否定、合取、析取、條件、雙條件定義及LaTex公式

1 否定

定義：設P為一命題，P的否定是一個新的命題，記作 ¬ \neg ¬P。若P為T， ¬ \neg ¬P為F；若P為F， ¬ \neg ¬P為T。

P	¬ \neg ¬P
T	F
F	T

LaTex公式：

$\neg$

2 合取

定義：兩個命題P和Q的合取是一個複合命題，記作P ∧ \wedge ∧Q，當且僅當P、Q同時為T時，P ∧ \wedge ∧Q為T，在其他情況下，P ∧ \wedge ∧Q的真值都是F

P	Q	P ∧ \wedge ∧Q
T	T	T
T	F	F
F	T	F
F	F	F

LaTex公式：

$\wedge$

3 析取

定義：兩個命題P和Q的析取是一個複合命題，記作P ∨ \vee ∨Q。當且僅當P、Q同時為F時，P ∨ \vee ∨Q的真值為F，否則P ∨ \vee ∨Q的真值為T

P	Q	P ∨ \vee ∨Q
T	T	T
T	F	T
F	T	T
F	F	F

LaTex公式：

$\vee$

4 條件

定義：給定兩個命題P和Q，其條件命題是一個複合命題，記作P → \rightarrow →Q，讀作“如果P，那麼Q”或者“若P則Q”。當且僅當P的真值為T，Q的真值為F時，P → \rightarrow →Q的真值為F，否則P → \rightarrow →Q的真值為T。我們稱P為前件，Q為後件。

P	Q	P → \rightarrow →Q
T	T	T
T	F	F
F	T	T
F	F	T

LaTex公式：

$\rightarrow$

5 雙條件

定義：給定兩個命題P和Q，其複合命題P ↔ \leftrightarrow ↔Q稱作雙條件命題，讀作“P當且僅當Q”，當P和Q的真值相同時，P ↔ \leftrightarrow ↔Q的真值為T，否則P ↔ \leftrightarrow ↔Q的真值為F。

P	Q	P ↔ \leftrightarrow ↔Q
T	T	T
T	F	F
F	T	F
F	F	T

LaTex公式：

$\leftrightarrow$