關系：單一的資料結構
現實世界的實體以及實體間的各種聯系均用關系來表示
域（Domain）
【域】是一組具有相同資料類型的值的集合
例如：整數、實數、介于某個取值範圍的整數、指定長度的字元串集合等......
笛卡爾積（Cartesian Product）
給定一組域D1，D2 .....Dn，允許其中某些域是相同的。
D1，D2 .....Dn的笛卡爾積為：D1*D2* .....*Dn=
【所有域的所有取值的任意組合】
【笛卡爾積可以看作是關系的“域”】
【基數】Cardinal number（表示笛卡爾空間的大小）
若D1（i=1，2，....n）為有限集，其基數為m1（i=1，2，...,n）,則D1*D2*...*Dn的基數 M 為：
笛卡爾積的表示方法：
（1）笛卡爾積可表示為一張二維表
（2）表中的每一行對應一個元組，表中的每列對應一個域
舉例：
整個笛卡爾空間所有可能的集合;
關系（Relation）
D1*D2*....*Dn的子集叫做在域D1，D2,...,Dn上的【關系】
表示為：R（D1,D2,...,Dn）
【R】：關系名
【n】：關系的 [目] 或 [度] （Degree）
由D1到Dn這n個域的笛卡爾空間的一個子集就稱為一個關系
【元組】
關系中的每個元素（d1，d2，....,dn）叫做一個n元組（n-tuple）或簡稱元組，通常用t表示。
【屬性】
（1）關系中不同列可以對應相同的域
（2）為了加以區分，必須對每列起一個名字，稱為屬性（attribute）
（3）n目關系必有n個屬性
【碼】
【候選碼】（Candidate key）
若關系中的某一屬性組的值能唯一地辨別一個元組，則稱該屬性組為候選碼
簡單地情況：候選碼隻包含一個屬性
【全碼】（All-key）
最極端的情況： 關系模型的所有屬性組是這個關系模型的候選碼，稱為全碼（All-key）
【主碼】（Primary key）
若一個關系有多個候選碼，則標明其中一個為 主碼
【主屬性】（Prime attribute）
候選碼的諸屬性稱為 主屬性
不包含在任何候選碼中的屬性稱為非主屬性（Non-Prime attribute）或 非碼屬性（Non-key attribute）
單元關系與二進制關系
當n=1時（這個關系是定義在單個屬性上的）稱該關系為 【單元關系】（Unary relation）或 一進制關系
當n=2時（這個關系是定義在兩個屬性上的）稱該關系為【二進制關系】（Binary relation）
這個關系是定義在 n 個屬性上的，稱為【n元關系】
基本關系的性質
（1）列是同質的（Homogeneous）
（2）不同的列可出自同一個域
（3）列的順序無所謂，列的次序可以任意交換
（4）任意兩個元組的候選碼不能相同
（5）行的順序無所謂，行的次序可以任意交換
（6）分量必須取原子值
（6）分量必須取原子值
這是規範條件中最基本的一條
注意
關系必須是笛卡爾積的某個子集，它才有實際含義
關系模式 （Relation Schema）
1、什麼是關系模式
2、如何定義關系模式
3、關系模式與關系的關系
（1）什麼是關系模式
【關系模式】是 型
【關系】是 值
關系模式是對關系的描述
【元組集合的結構】
屬性的 構成
屬性來自的 域
屬性與域之間的 映像關系
【完整性限制條件】
（2）定義關系模式
關系模型可以形式化地表示為：
R（U,D,DOM,F ）
R 關系名
U 組成該關系的屬性名集合
D U中屬性所來自的域
DOM 屬性向域的映像集合
F 屬性間資料的依賴關系的集合
例子：
（3）關系模式與關系的‘關系’
實際上就是一個【型】和【值】的關系
【關系模式】
（1）對關系的描述
（2）靜态的、穩定的
【關系】
（1）關系模式在某一時刻的狀态或内容
（2）動态的、随時間不斷變化的
關系模式和關系往往籠統稱為關系
需要通過上下文加以差別
關系資料庫
【關系資料庫】
在一個給定的應用領域中，所有關系的集合構成一個關系資料庫
【關系資料庫的 型 與 值 】
關系資料庫的型：關系資料庫模式，是對關系資料庫的描述
關系資料庫的值：關系模式在某一時刻對應的關系的集合，通常稱為‘關系資料庫’