計算機圖形學OpenGL學習實驗二——Bresenham畫線算法的模拟

• 寫在開頭：

相關實驗是學校開設課程的相關實驗，本人所作較為粗淺，若有同校師弟浏覽，望看懂借鑒而非照搬全抄。

• 實驗目的：

了解Bresenham畫線算法

• 實驗内容：

用Bresenham畫線算法實作水準、垂直、斜率大于1、斜率小于1、斜率為正、斜率為負等各種情況（不能直接調用OpenGL畫線函數）。

• 實作效果及步驟（或流程）

實作效果：

         繪制了一個大小為40 × 40 網格圖（坐标為0~39），用以模拟螢幕像素。以（20，20）為中心，繪制了六條“直線”。這些“直線”模拟了當螢幕像素點被放大至肉眼可見時，Bresenham算法繪制直線時的繪制情況。

實作流程：

       首先判斷斜率是否小于1，如果是則計算p值（p=2dy –dx），而後選擇起點并繪制起點；接着判斷斜率正負，如果為正，則x遞增1,通過p值判斷y值，并且計算相應的p值，否則x遞減1。

       如果斜率大于1，則将求p值公式x、y互換，并且将x遞增或遞減的變化過程改為y遞增或遞減。

具體流程見下圖。

• 創新設計和實作方法

創新設計：

        使用正方形塊模拟螢幕像素點，繪制螢幕網格圖，展示Bresenham算法選點的過程。

實作方法：

    1.網格的繪制：

        設定矩形塊為線性填充，使用二維數組blocks[40][40]存儲矩形塊，取blocks[x][y]，即代表取螢幕坐标（x，y）。

相關代碼如下：

void initBlocks() {

glPolygonMode(GL_FRONT, GL_LINE);

GLint x = 0, y = 0;

glColor3f(0.0, 0.0, 1.0);

//初始化矩形塊坐标

for (int i = 0; i < 40; i++) {

       for (int j = 0; j < 40; j++) {

              blocks[i][j].point[0] = x;

              blocks[i][j].point[1] = y;

              y +=  10;

       }

       y = 0;

       x += 10;

}

//繪制矩形

for (int i = 0; i < 40; i++) {

       for (int j = 0; j < 40; j++) {

              glRecti(blocks[i][j].point[0], blocks[i][j].point[1],

                     blocks[i][j].point[0] + 10, blocks[i][j].point[1] + 10);

       }

}

glFlush();

}
           

2.繪制“像素點”

        如果需要繪制點（x，y），那麼繪制矩形塊blocks[x][y]即可。

        相關代碼如下：

//選取像素塊

void setPixel(GLint x, GLint y) {

glPolygonMode(GL_FRONT, GL_FILL);//設定矩形為填充模式

glColor3f(0.0, 1.0, 0.0);

glRecti(blocks[x][y].point[0], blocks[x][y].point[1],

blocks[x][y].point[0] + 10, blocks[x][y].point[1] + 10);

glFlush();

}
           

• 源代碼

#include <GL/glut.h>
#include <iostream>

void bresenham(GLint x1, GLint y1, GLint x2, GLint y2);
GLsizei winWidth = 400, winHeight = 400;

//“像素塊”
struct block {
	GLint point[2];
};

block blocks[40][40];

//初始化像素塊
void initBlocks() {
	glPolygonMode(GL_FRONT, GL_LINE);
	GLint x = 0, y = 0;
	glColor3f(0.0, 0.0, 1.0);
	for (int i = 0; i < 40; i++) {
		
		for (int j = 0; j < 40; j++) {
			
			blocks[i][j].point[0] = x;
			blocks[i][j].point[1] = y;
			y +=  10;
		}
		y = 0;
		x += 10;
	}
	for (int i = 0; i < 40; i++) {
		for (int j = 0; j < 40; j++) {
			glRecti(blocks[i][j].point[0], blocks[i][j].point[1],
				blocks[i][j].point[0] + 10, blocks[i][j].point[1] + 10);
		}
	}
	//調試用
	//for (int i = 0; i < 40; i++) {

	//	for (int j = 0; j < 40; j++) {
	//		std::cout << i << ","  <<j <<" (" << blocks[i][j].point[0] << ","
	//		    << blocks[i][j].point[1] << ")" << " ";
	//	}
	//	std::cout << std::endl;
	//}
	glFlush();

}

//選取像素塊
void setPixel(GLint x, GLint y) {
	//glBegin(GL_POINTS); 
	//	glVertex2i(x, y);
	//glEnd();
	glPolygonMode(GL_FRONT, GL_FILL);
	glColor3f(0.0, 1.0, 0.0);
	std::cout << "(" << blocks[x][y].point[0] << "," << blocks[x][y].point[1] << ")" << " ";
	glRecti(blocks[x][y].point[0], blocks[x][y].point[1],
		blocks[x][y].point[0] + 10, blocks[x][y].point[1] + 10);
	glFlush();
}

void init(void) {
	glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 1.0);
	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
	glMatrixMode(GL_PROJECTION);
	gluOrtho2D(0.0, 200.0, 0.0, 150.0);
}

void displayFcn() {
	initBlocks();
	glColor3f(0.0, 1.0, 0.0);
	
	bresenham(5,20,35,20);//水準線段
	bresenham(20,5,20,35);//垂直線段
	bresenham(5, 13, 35, 27);//斜率介于0到1之間的直線
	bresenham(5, 27, 35, 13);//斜率介于-1到0之間的直線
	bresenham(13, 35, 27, 5);//斜率小于-1的直線
	bresenham(27, 35, 13, 5);//斜率大于-1的直線

}


void bresenham(GLint x1, GLint y1, GLint x2, GLint y2) {
	GLint dx_sigend = x1 - x2, dy_sigend = y1 - y2;
	GLint dx = fabs(dx_sigend), dy = fabs(dy_sigend);
	GLint twoDy = 2 * dy, twoDx = 2 * dx;
	GLint twoDyMinusDx = 2 * (dy - dx),twoDxMinusDy = 2 * (dx - dy);
	GLint p;
	GLint x, y;

	// 判斷斜率是否大于1
	if (dy < dx) {
		p = twoDy - dx;
		//判斷斜率正負
		if ((dx_sigend < 0 && dy_sigend < 0) || (dx_sigend > 0 && dy_sigend > 0)) {
			//判斷所給點的起點
			if (x1 > x2) {
				x = x2;
				y = y2;
				x2 = x1;
			}
			else {
				x = x1;
				y = y1;
			}
			setPixel(x, y);

			while (x < x2) {
				x++;
				if (p < 0) {
					p += twoDy;
				}
				else {
					++y;
					p += twoDyMinusDx;
				}
				setPixel(x, y);
			}
		}
		else {
			//判斷所給點的起點
			if (x1 < x2) {
				x = x2;
				y = y2;
				x2 = x1;
			}
			else {
				x = x1;
				y = y1;
			}
			setPixel(x, y);

			while (x > x2) {
				x--;
				if (p < 0) {
					p += twoDy;
				}
				else {
					++y;
					p += twoDyMinusDx;
				}
				setPixel(x, y);
			}
		}
		
	}
	else {
		p = twoDx - dy;
		//判斷斜率正負
		if ((dx_sigend < 0 && dy_sigend < 0) || (dx_sigend > 0 && dy_sigend > 0)) {
			//判斷所給點的起點
			if (y1 > y2) {
				x = x2;
				y = y2;
				y2 = y1;
			}
			else {
				x = x1;
				y = y1;
			}
			setPixel(x, y);

			while (y < y2) {
				y++;
				if (p < 0) {
					p += twoDx;
				}
				else {
					++x;
					p += twoDxMinusDy;
				}
				setPixel(x, y);
			}
		}
		else {
			//判斷所給點的起點
			if (y1 < y2) {
				x = x2;
				y = y2;
				y2 = y1;
			}
			else {
				x = x1;
				y = y1;
			}
			setPixel(x, y);

			while (y > y2) {
				y--;
				if (p < 0) {
					p += twoDx;
				}
				else {
					++x;
					p += twoDxMinusDy;
				}
				setPixel(x, y);
			}
		}
	}
	

}

void winReshapeFcn(GLint newWidth, GLint newHeight) {
	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
	glViewport(0, 0, newWidth, newHeight);
	glLoadIdentity();
	gluOrtho2D(0.0, GLdouble(newWidth), 0.0, GLdouble(newHeight));

	winWidth = newWidth;
	winHeight = newHeight;
}


void main(int argc, char ** argv) {
	glutInit(&argc, argv);
	glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
	glutInitWindowPosition(100, 100);
	glutInitWindowSize(winWidth, winHeight);
	glutCreateWindow("CGLab3_CaiYiPei");

	init();

	glutDisplayFunc(displayFcn);
	glutReshapeFunc(winReshapeFcn);

	glutMainLoop();
}