POJ 2155 Matrix（二維樹狀數組+區間更新單點求和）

題意：給你一個n*n的全0矩陣，每次有兩個操作：

C x1 y1 x2 y2：将（x1，y1）到（x2，y2）的矩陣全部值求反

Q x y：求出（x，y）位置的值

樹狀數組标準是求單點更新區間求和，但是我們處理一下就可以完美解決此問題。區間更新可以使用區間求和的方法，在更新的（x2，y2）記錄+1，在更新的（x1-1，y1-1）-1（向前更新到最前方）。單點求和就隻需要與區間更新相反，向後求一個區間和。這樣做的理由是：如果求和的點在某次更新範圍内，我們+1但是不執行-1，否者要麼都不執行，要麼都執行就不變。

但是這兒我們是二維樹狀數組，我們需要使用容斥原理：（x2，y2）+1，（x1-1，y2）-1，（x2，y1-1）-1，（x1-1，y1-1）+1

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能會有輸出-0.000*/
#define Sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x為兩個浮點數差的比較,注意傳回整型
#define Cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮點數轉化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判斷是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=<<;
const double Pi=acos(-);
const int Mod=+;
const int Max=;
int bit[Max][Max],n;
void Init(int n)
{
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=n;j++)
        bit[i][j]=;
    return;
}
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void Add(int x,int y,int z)
{
    for(int i=x;i>;i-=lowbit(i))
    {
        for(int j=y;j>;j-=lowbit(j))
        {
            bit[i][j]=(bit[i][j]+z+&);
        }
    }
    return;
}
int Sum(int x,int y)
{
    int sum=;
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
    {
        for(int j=y;j<=n;j+=lowbit(j))
        {
            sum+=bit[i][j];
        }
    }
    return sum & ;
}
int main()
{
    int t,q,xx1,xx2,yy1,yy2;
    char str[];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&q);
        Init(n);
        while(q--)
        {
            scanf("%s",str);
            if(str[]=='C')
            {
                scanf("%d %d %d %d",&xx1,&yy1,&xx2,&yy2);
                Add(xx2,yy2,);//區間更新的容斥原理
                Add(xx1-,yy2,-);
                Add(xx2,yy1-,-);
                Add(xx1-,yy1-,);
            }
            else
            {
                scanf("%d %d",&xx1,&yy1);
                printf("%d\n",Sum(xx1,yy1));
            }
        }
        if(t)
            printf("\n");
    }
    return ;
}