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BZOJ 3036 綠豆蛙的歸宿 期望動規

Description

随着新版百度空間的下線,Blog寵物綠豆蛙完成了它的使命,去尋找它新的歸宿。

給出一個有向無環的連通圖,起點為1終點為N,每條邊都有一個長度。綠豆蛙從起點出發,走向終點。

到達每一個頂點時,如果有K條離開該點的道路,綠豆蛙可以選擇任意一條道路離開該點,并且走向每條路的機率為 1/K 。

現在綠豆蛙想知道,從起點走到終點的所經過的路徑總長度期望是多少?

Input

第一行: 兩個整數 N M,代表圖中有N個點、M條邊

第二行到第 1+M 行: 每行3個整數 a b c,代表從a到b有一條長度為c的有向邊

Output

從起點到終點路徑總長度的期望值,四舍五入保留兩位小數。

Sample Input

4 4

1 2 1

1 3 2

2 3 3

3 4 4

Sample Output

7.00

HINT

對于100%的資料  N<=100000,M<=2*N

​​傳送門​​

第一道期望題……

感覺對于“期望”這個概念的了解還有待提升。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int 
  N=100005;
int n,m,Ecnt,son[N];
bool vis[N];
double dp[N];
struct Edge{
  int next,to,val;
}E[N<<1];int head[N];
void add(int u,int v,int w){
  E[++Ecnt].next=head[u];
  E[Ecnt].to=v;
  E[Ecnt].val=w;
  head[u]=Ecnt;
  son[u]++;
}
void dfs(int u){
  vis[u]=1,dp[u]=0.0;
  for (int i=head[u];i;i=E[i].next){
    int v=E[i].to;
    if (!vis[v]) dfs(v);
    dp[u]+=dp[v]+E[i].val;
  }
  if (son[u]) dp[u]/=(double)son[u];
}
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  int x,y,z;
  for (int i=1;i<=m;i++)
    scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,y,z);
  dfs(1);
  printf("%.2lf\n",dp[1]);
  return 0;
}