液壓控制系統的simulink搭建

• • 1.液壓傳動系統的優點
  • 2.液壓系統動态性能的主要問題
  • 3.研究液壓控制系統的動态性能的主要方法
  • 4.液壓控制系統的模組化
  • • (1)基本的液壓系統模型
    • (2)模組化方法
    • (3)基本過程
  • 5.液壓控制系統的數學描述
  • • 1.基本容性元件
    • • (1)品質守恒方程
      • (2)能量守恒方程
    • 2.基本阻性元件
    • • (1)壓力-流量方程
      • (2)能量損失方程
  • 6.液壓位置控制系統的組成和工作原理
  • • 1.液壓位置控制系統傳遞函數模組化
    • 2.液壓控制系統simscape模組化

1.液壓傳動系統的優點

<1>易于控制，控制精度較高。

<2>理想的增力系統。容易實作增大力和增大力矩。

<3>輸出恒定的力和扭矩。利用傳感器和閉環控制，可以提供恒定的力和力矩。

<4>實作複合傳動和控制。使用一個動力源可以實作負載的各種運動(直線或旋轉),可以通過串并聯驅動多個負載。

<5>具有負載敏感的特性。壓力取決于負載。

<6>控制系統平穩，沖擊小。液壓油能緩沖，減小阻尼和噪聲。

<7>簡單，安全經濟。

2.液壓系統動态性能的主要問題

<1>液壓系統的穩定性問題。管道中壓力過大時，産生沖擊後，動态系統能否快準穩的達到新的平衡狀态。

<2>液壓系統過渡的品質問題。到達新的平衡的過程中的執行控制機構的調整時間，峰值時間，震蕩次數，元件位 移和速度等。

3.研究液壓控制系統的動态性能的主要方法

<1>傳遞函數分析法。建立系統數學模型，線性化，拉氏變換，寫出傳遞函數，畫出 b o d e bode bode圖，确定系統響應特性。

<2>液壓系統模拟仿真法。模拟計算機和電路進行液壓系統的動态特性的模拟分析。

<3>數字仿真法。利用現代控制理論研究液壓系統動态性能的研究方法。建立空間狀态方程，求出動态過程時域 解。常用的軟體有 A M E S i m ， E a s y 5 AMESim，Easy5 AMESim，Easy5。

4.液壓控制系統的模組化

(1)基本的液壓系統模型

​ <1>動力學模型

​ <2>熱力學模型

(2)模組化方法

​ <1>理論法。已知的定理定律和數學工具推出内在液壓系統的内在數學規律的數學模型。

​ <2>實驗法。借助試驗資料得到數學模型。再進行分析。

(3)基本過程

​ <1>劃分子系統

​ <2>建立子系統基本模型

​ <3>系統模組化

5.液壓控制系統的數學描述

​ 系統的動态模型用微分方程描述，最核心的是描述液壓動态特性的微分方程組。由液壓系統元件的微分方程實作。下面羅列基本元件的微分方程。

1.基本容性元件

(1)品質守恒方程

d p d t = β T [ 1 ρ V ( d m d t − ρ d V d t ) + α T d T d t ] \frac{dp}{dt}=\beta_T[\frac{1}{\rho V}(\frac{dm}{dt}-\rho\frac{dV}{dt})+\alpha_T\frac{dT}{dt}] dtdp​=βT​[ρV1​(dtdm​−ρdtdV​)+αT​dtdT​]

(2)能量守恒方程

d T d t = 1 c p m [ ∑ m ˙ i n c ‾ p ( T i n − T ) − H ( T − T a ) + Q ˙ f − W ˙ s + T α V d p d t ] \frac{dT}{dt}=\frac{1}{c_pm}[\sum\dot{m}_{in} \overline{c}_p(T_{in}-T)-H(T-T_a)+\dot{Q}_f-\dot{W}_s+T\alpha V\frac{dp}{dt}] dtdT​=cp​m1​[∑m˙in​cp​(Tin​−T)−H(T−Ta​)+Q˙​f​−W˙s​+TαVdtdp​]

2.基本阻性元件

(1)壓力-流量方程

m ˙ = k ρ A Δ p n \dot{m}=k\rho A\Delta p^n m˙=kρAΔpn

(2)能量損失方程

d m ˙ d t = A ( p 1 − p 2 ) L − f m ˙ ∣ m ˙ ∣ 2 ρ A D h \frac{d\dot{m}}{dt}=\frac{A(p_1-p_2)}{L}-f\frac{\dot{m}|\dot{m}|}{2\rho A D_h} dtdm˙​=LA(p1​−p2​)​−f2ρADh​m˙∣m˙∣​

流體體積 V V V,品質流量 m ˙ \dot{m} m˙,功率損失熱流量 Q ˙ f \dot{Q}_f Q˙​f​,軸功率 W ˙ s \dot{W}_s W˙s​。對于其他的元件不做過多的描述。

6.液壓位置控制系統的組成和工作原理

​ 如圖是一個雙電位器的液壓位置控制系統。由一個三位四通電磁換向閥控制液壓缸活塞杆位置的閉環控制系統。

1.液壓位置控制系統傳遞函數模組化

​ 将傳感器即回報電位計視為比例環節，回報系數為 K f K_f Kf​。差分放大器為電壓回報放大器，放大器的輸出電流 i i i與位置偏差信号 e ϵ e_{\epsilon} eϵ​,放大器與線圈的增益為 K a K_a Ka​,傳感器傳遞函數慣性環節描述如下：

I ( s ) E a ( s ) = K a s ω a + 1 \frac{I(s)}{E_a(s)} = \frac{K_a}{\frac{s}{\omega_a}+1} Ea​(s)I(s)​=ωa​s​+1Ka​​

​ ω a ： \omega_a： ωa​：線圈轉折頻率， R c R_c Rc​為線圈電阻， r p r_p rp​為放大器内阻和線圈内阻之和， L c L_c Lc​為線圈電感。

ω c = R c + r p L c \omega_c = \frac{R_c+r_p}{L_c} ωc​=Lc​Rc​+rp​​

​ 将電液伺服機構的傳遞函數近似為二階環節，慣性環節或比例環節。

​ 控制電流 I I I與電磁閥輸出流量 Q Q Q間的傳遞函數用二階振蕩環節近似描述:

Q ( s ) I ( s ) = K a v s 2 ω a v 2 + 2 ξ a v ω a v s + 1 \frac{Q(s)}{I(s)} = \frac{K_{av}}{\frac{s^2}{\omega_{av}^2}+\frac{2\xi_{av}}{\omega_{av}}s+1} I(s)Q(s)​=ωav2​s2​+ωav​2ξav​​s+1Kav​​

​ 如果液壓動力機構的固有頻率較低，那麼電液伺服換向機構的傳遞函數可用一階慣性環節描述。

Q ( s ) I ( s ) = K a v T a v s + 1 \frac{Q(s)}{I(s)} = \frac{K_{av}}{T_{av}s+1} I(s)Q(s)​=Tav​s+1Kav​​

​ 如果電液伺服的固有頻率較高，那麼液壓動力機構的固有頻率較低時，換向機構的傳遞函數可用一階慣性環節描述。

Q ( s ) I ( s ) = K a v \frac{Q(s)}{I(s)} = K_{av} I(s)Q(s)​=Kav​

​ 當液壓系統沒有彈性負載時，閥控液壓缸動力機構中液壓閥活塞杆位移 Y ( s ) Y(s) Y(s)與電磁伺服換向閥輸出流量間的傳遞函數(無外力作用下的情況)為：

Y ( s ) Q ( s ) = 1 A × 1 s ( s 2 ω h 2 + 2 ξ h ω h s + 1 ) \frac{Y(s)}{Q(s)} = \frac{1}{A}\times\frac{1}{s(\frac{s^2}{\omega_h^2}+\frac{2\xi_h}{\omega_h}s+1)} Q(s)Y(s)​=A1​×s(ωh2​s2​+ωh​2ξh​​s+1)1​

再用simulink畫出框圖即可:

2.液壓控制系統simscape模組化

用的是 s i m u l i n k simulink simulink的 S i m H y d r a u l i c s SimHydraulics SimHydraulics子產品。具體的子產品簡介如下:

A c c u m u l a t o r s Accumulators Accumulators:儲能器。 H y d r a u l i c C y l i n d e r s Hydraulic Cylinders HydraulicCylinders:液壓缸。 H y d r a u l i c U t i l i t i e s Hydraulic Utilities HydraulicUtilities:液壓通用件。 L o c a l H y d r a u l i c R e s i s t a n c e s LocalHydraulicResistances LocalHydraulicResistances:局部液壓管接頭。 O r i f i c e Orifice Orifice：節流器。 P i p e l i n e s Pipelines Pipelines:調速閥。

P u m p s Pumps Pumps a n d and and M o t o r s Motors Motors:泵和馬達。 V a l v e s Valves Valves:閥。

i s t a n c e s istances istances:局部液壓管接頭。 O r i f i c e Orifice Orifice：節流器。 P i p e l i n e s Pipelines Pipelines:調速閥。

P u m p s Pumps Pumps a n d and and M o t o r s Motors Motors:泵和馬達。 V a l v e s Valves Valves:閥。

建立起來的 s i m s c a p e simscape simscape圖如下:

速度時域圖像:

位移時域圖像:

相關的閉環控制系統後面再描述。