文章目錄
- Description
- Input
- Output
- Sample Input
- Sample Output
-
- 樣例輸出1
- 樣例輸出2
- Data Constraint
- Solution
- Code
Description
Input
Output
若幹行，對每個1操作，輸出到這個點最多經過多少點。
Sample Input
樣例輸入1
3 5
1 0 0 1
0 0
1 0
0 1
5
1 3
2 1 1
1 4
2 2 2
1 5
樣例輸入2
3 5
2 1 1 2
0 0
1 0
0 1
5
1 3
2 1 1
1 4
2 2 2
1 5
Sample Output
樣例輸出1
2
3
4
樣例輸出2
1
2
3
Data Constraint
n , m < = 100000 ， k < = 20 n,m<=100000，k<=20 n,m<=100000，k<=20
Solution
首先我們想辦法把坐标系弄一下變成直角坐标系。
對于每個點，求出它到給定兩個邊界的三角形的有向面積，以面積的大小為新的下标，并離散化。
可以發現，這樣之後，每個點依然滿足沒有重合而且邊界就變成了一個直角的邊界。
因為k比較小，考慮從k入手。
把最右邊和最上面的k個點分别放到兩個隊列裡，其他不在隊列裡的點的答案是不會變的，将這些點放到資料結構裡。
提前預處理好每個點的答案，然後考慮加入。
預處理相當于二維偏序問題，掃描線加樹狀數組。
加入時，取出最右和最上的共2k個點，直接暴力轉移得到這2k個點的新答案，随後求出新的最右和最上的k個點，多餘出的那個點加入資料結構。
發現資料結構的功能隻是字首取max和單點修改，用樹狀數組即可。
這樣有個800的常數，不過不會逾時。
時間複雜度 O ( m l o g n ) O(mlogn) O(mlogn)
Code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define N 201000
#define ll long long
using namespace std;
int n,K,m,ni;
struct P{
ll x,y,z;
}a[N],X,Y,c[N];
int q[N][2],f[N],t[2][N],b[2][N],bz[N];
ll abx(ll x){return x>0?x:-x;}
ll cross(P a,P b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}
bool cnt1(P a,P b){return cross(a,Y)<cross(b,Y);}
bool cnt2(P a,P b){return cross(X,a)<cross(X,b);}
bool cmt1(P a,P b){return (a.x<b.x)||(a.x==b.x&&a.y<b.y);}
bool cmt2(P a,P b){return (a.y<b.y)||(a.y==b.y&&a.x<b.x);}
bool cid(P a,P b){return a.z<b.z;}
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void lsh()
{
fo(i,1,ni) c[i]=a[i];
sort(c+1,c+ni+1,cnt1);
int k=0;
fo(i,1,ni)
{
if(i==1||cnt1(c[i-1],c[i])) k++;
a[c[i].z].x=k;
}
sort(c+1,c+ni+1,cnt2);
k=0;
fo(i,1,ni)
{
if(i==1||cnt2(c[i-1],c[i])) k++;
a[c[i].z].y=k;
}
}
void ins(int q,int x,int z)
{
for(;x<=ni;x+=lowbit(x)) t[q][x]=max(t[q][x],z);
}
int get(int q,int x)
{
int ans=0;
for(;x;x-=lowbit(x)) ans=max(ans,t[q][x]);
return ans;
}
void pre()
{
sort(a+1,a+ni+1,cmt1);
fo(i,1,ni)
if(a[i].z<=n)
{
int j=a[i].z;
f[j]=get(0,a[i].y)+1;
ins(0,a[i].y,f[j]);
}
memset(t[0],0,sizeof(t[0]));
int jy=0;
fd(i,ni,1)
if(a[i].z<=n)
{
if(jy>=K) ins(0,a[i].y,f[a[i].z]);
else b[0][++jy]=a[i].z;
}
sort(a+1,a+ni+1,cmt2);
jy=0;
fd(i,ni,1)
if(a[i].z<=n)
{
if(jy>=K) ins(1,a[i].x,f[a[i].z]);
else b[1][++jy]=a[i].z;
}
sort(a+1,a+ni+1,cid);
}
int main()
{
freopen("travel.in","r",stdin);
freopen("travel.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&K);ni=n;
scanf("%lld%lld%lld%lld",&X.x,&X.y,&Y.x,&Y.y);
fo(i,1,n) scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y),a[i].z=i;
scanf("%d",&m);
fo(i,1,m)
{
scanf("%d",&q[i][0]);
if(q[i][0]==2||q[i][0]==3)
{
q[i][1]=++ni;
scanf("%lld%lld",&a[ni].x,&a[ni].y),a[ni].z=ni;
}
else scanf("%d",&q[i][1]);
}
lsh();
pre();
int numb=0;
memset(c,0,sizeof(c));
fo(i,1,m)
{
int x=q[i][1];
if(q[i][0]==1)
{
numb++;
printf("%d\n",f[x]);
}
else
{
if(q[i][0]==2) f[x]=get(1,a[x].x)+1;
else f[x]=get(0,a[x].y)+1;
fo(j,1,K) c[j+j-1]=a[b[0][j]],c[j+j]=a[b[1][j]];
c[K+K+1]=a[x];
sort(c+1,c+K+K+2,cmt1);
fo(j,1,K+K+1) if(c[j].z!=0) fo(k,j+1,K+K+1) if(c[j].z!=c[k].z&&c[k].z!=0&&c[j].x<=c[k].x&&c[j].y<=c[k].y) f[c[k].z]=max(f[c[k].z],f[c[j].z]+1);
int jy=0;
fd(j,K+K+1,1)
if(!bz[c[j].z])
{
bz[c[j].z]=1;
if(jy>=K) ins(0,c[j].y,f[c[j].z]);
else b[0][++jy]=c[j].z;
}
fo(j,1,K+K+1) bz[c[j].z]=0;
jy=0;
sort(c+1,c+K+K+2,cmt2);
fd(j,K+K+1,1)
if(!bz[c[j].z])
{
bz[c[j].z]=1;
if(jy>=K) ins(1,c[j].x,f[c[j].z]);
else b[1][++jy]=c[j].z;
}
fo(j,1,K+K+1) bz[c[j].z]=0;
}
}
}