poj 3469 Dual Core CPU 最大流-最小割

題目：http://poj.org/problem?id=3469

題意：有雙核處理器，有n個任務，給出每個任務在分别在兩個處理核心上工作的花費，然後有m行，每行給出兩個任務，如果兩個任務不在同一個處理核心上工作，那麼将有額外的花費。求最小花費

思路：碰到的第一題求最小割-最大流的題目，思路不是自己的。将兩個CPU分别視為源點和彙點、子產品視為頂點，則可以按照以下方式構圖：對于第i個子產品在每個CPU中的耗費Ai和Bi， 從源點向頂點i連接配接一條容量為Ai的弧、從頂點i向彙點連接配接一條容量為Bi的弧；對于a子產品與b子產品在不同CPU中運作造成的額外耗費w，頂點a與頂點b連接配接一條容量為w的弧。此時每個頂點（子產品）都和源點及彙點（兩個CPU）相連，即每個子產品都可以在任意一個CPU中運作不難了解到，對于圖中的任意一個割，源點與彙點必不連通。是以每個頂點（子產品）都不可能同時和源點及彙點（兩個CPU）相連，即每個子產品隻在同一個CPU中運作。此時耗費即為割的容量。很顯然，當割的容量取得最小值時，總耗費最小。故題目轉化為求最小割的容量。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

const int N = 20010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct edge
{
    int to, cap, next;
} g[N*50];
int head[N], iter[N], level[N];
int cnt;
void add_edge(int v, int u, int cap)
{
    g[cnt].to = u, g[cnt].cap = cap, g[cnt].next = head[v], head[v] = cnt++;
    g[cnt].to = v, g[cnt].cap = 0, g[cnt].next = head[u], head[u] = cnt++;
}
bool bfs(int s, int t)
{
    memset(level, -1, sizeof level);
    queue<int> que;
    level[s] = 0;
    que.push(s);
    while(! que.empty())
    {
        int v = que.front();
        que.pop();
        for(int i = head[v]; i != -1; i = g[i].next)
        {
            int u = g[i].to;
            if(g[i].cap > 0 && level[u] < 0)
            {
                level[u] = level[v] + 1;
                que.push(u);
            }
        }
    }
    return level[t] == -1;
}
int dfs(int v, int t, int f)
{
    if(v == t) return f;
    for(int &i = iter[v]; i != -1; i = g[i].next)
    {
        int u = g[i].to;
        if(g[i].cap > 0 && level[v] < level[u])
        {
            int d = dfs(u, t, min(f, g[i].cap));
            if(d > 0)
            {
                g[i].cap -= d, g[i^1].cap += d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dinic(int s, int t)
{
    int flow = 0, f;
    while(true)
    {
        if(bfs(s, t)) return flow;
        memcpy(iter, head, sizeof head);
        while(f = dfs(s, t, INF), f > 0)
            flow += f;
    }
}
int main()
{
    int n, m, a, b, c;
    while(~ scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        cnt = 0;
        memset(head, -1, sizeof head);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            add_edge(0, i, a);
            add_edge(i, n + 1, b);
        }
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            add_edge(a, b, c);
            add_edge(b, a, c);
        }
        printf("%d\n", dinic(0, n + 1));
    }
    return 0;
}