20171103 - 2.01x - Week 3

2.01x - Elements of Structures

進度：Week 3

一、課堂内容（從簡，時間：3小時20分，含課堂練習）

扭轉（torsion）

1. 從橫扯（shear）薄片開始（長方形扯成等高平行四邊形）
   • 偏移（deflection） δs
   • 橫扯應變（shear strain） γ=δsL
   • 橫扯應力（shear stress） τ=γG （ G ：橫扯模量shear modulus）
   • 綜合橫扯内力S=τA=ALδs（ Ks ：橫扯硬度shear stiffness）
2. 推出扭轉薄壁管（thin-wall shaft）的特征（将上述薄片卷起得到薄壁管）
   • 扭轉角度（angle of twist） Φ ： γ=δsL=RΦL
   • 軸向扭矩綜合内力（Axial Torque Resultant）： T=∫π02R2tτdθ=2πRt∗R2τR
   • A的慣性極矩（Polar moment of inertia of A）： Ip=2πRt∗R2
   • 右手原則（right-thumb rule）

二、課堂練習

• 首次正确比例為13/19。

三、課堂小考，中期考，期末考

暫無

四、課後閱讀，練習（時間：1小時）

• 練習首次正确比例108/120。錯誤是方向搞錯。

五、總結

• 第3周，解決問題的方法和第2周的軸向問題類似，增加了概念沒有增加難度。