美國中産父母也開始卷數學了？是盲目跟風，還是“科學雞娃”？
一直以來，體育項目和活動賽事，都是美國家長的必争之地。可是這幾年，美國中産家長似乎在數學賽道上也開始卷起來了。據《紐約郵報》報道，“俄羅斯數學”甚至成為很多家長在爬藤路上想要赢在起跑線的必選項目。那麼，這一數學補習班火爆背後，究竟有何魅力？它對AI時代的數學學習有何啟示？
文、 編丨Jennifer
要問現在美國中産家庭在卷什麼，答案可能和你想的不一樣。
對美國教育情況有所了解的朋友一定知道，體育項目和活動賽事，是北美家長的必争之地，這和亞裔特别是華裔家長喜歡在文化科目上用勁兒，不太一樣。
可是最近這股風氣，好像随着“俄羅斯數學”的爆火，發生了改變。
一家總部位于波士頓的教育教育訓練機構——俄羅斯數學學院（Russia School of Mathematics ，簡稱RSM），這幾年開始頻繁見諸報端。
近日，據《紐約郵報》報道，為提高孩子爬藤成功的機率，赢在起跑線上，美國越來越多中産家庭正在将“俄羅斯數學”列為孩子的必選補課班。
圖源RSM
這個以教授“俄式數學課”為特色的補習班，迅速在全美開出了70多家分校，目前生源數量已經超過2萬名。
一位矽谷工程師爸爸，本以為這家有名的“Russian Math”可能會受俄烏戰争的影響，沒想到，補習班名額依舊一位難求。
報名網站上 “Full”表示已招滿
還有一位住在紐約曼哈頓的媽媽，在搶不到教育訓練班名額後，便花大價錢為學齡前孩子直接聘請了一位俄羅斯數學老師當家教。“雞娃”賽道上，不差錢的家長，總能找到自己的捷徑。
俄式數學補習班在美國走俏的背後，恐怕離不開俄羅斯數學的實力。
無論是在國際數學奧林匹克賽場上，還是讓國人意難平的菲爾茲獎，俄羅斯都有非常搶眼的表現。這些年，華為為了争搶俄羅斯的數學人才，幹脆在俄羅斯設立了數學研究院，為華為提供一系列基礎科研的支援。
那麼，這一補習班以及背後俄式數學，究竟魅力何在？
“多學點數學，不會有壞處”
就讀于一所私立國小的娜塔莉亞，從7歲開始，就在這裡補習數學。當同齡孩子還在學習騎自行車和玩電子遊戲的時候，娜塔莉亞就開始每周花兩個小時的時間，思考乘法和代數的基本原理。
她的母親安娜，是一位畢業于斯坦福大學的資料科學家和投資人。安娜非常滿意自己給孩子的補習安排，她認為，學校所提供的數學學習内容是不夠的，數學成績優異的女兒，完全可以學得更深入。
“如果她未來想成為一名醫生，一名工程師——數學永遠不會有壞處。數學将增加她對世界的了解。”
娜塔莉亞和母親安娜（前排左二和後排左一）
當然，送孩子來補習數學的家長，還有各種各樣的原因。
有一些家長希望，“孩子能最大限度發揮出自己的數學天賦，這一點，是單靠學校課程很難做到的。”更多家長的想法則是相當佛系——希望孩子能對數學學習真正産生興趣。
其實，數學補習，并不新鮮。在美國，不僅有很多私人輔導補習班，還有可汗學院、AoPS等線上學習社群，如今學而思也在家長圈占據一席之地。
在一衆強勁的數學學習機構中，RSM為什麼能迅速俘虜美國家長的心？
一家RSM校區
據了解，RSM為美國中産家庭提供了從幼稚園到12年級的數學課程，涵蓋數學的各個領域，從基礎知識到進階數學，最早從5歲可以報名。
RSM外聯負責人瑪莎·格什曼表示，“數學是塑造孩子思維的良好工具，而且越早學越好，我們往往會低估孩子的邏輯思考和抽象思維能力”。
在授課内容上，RSM可以提供比在校學習進度快得多的學習内容。比如，三年級學生就能在這裡接觸到代數的概念，而大多數的美國學校要到九年級才教授這些知識。這也讓一些家長趨之若鹜。
那麼，随着越來越多的孩子湧進這家俄羅斯數學補習班，孩子們的數學成績發生了怎樣的變化？
對此，RSM聯合創始人裡夫金并不“謙虛”，甚至表示，“我們的校區每開到一個新的城鎮，當地學校數學榮譽班的數量，很快就會大幅增長，尤其是在高中階段。”
不過，Newton South 高中數學系主任史蒂文·拉滕迪卻說，學校參加榮譽數學課的學生比例雖然從20%上升到30%，但沒有資料表明，這要感謝“俄羅斯數學”。
他反而擔心，補習俄羅斯數學的學生人數過多，可能會給家長和孩子和學校增加壓力。
比如，在送孩子去俄羅斯數學補習班的家長中，不乏被攀比和恐懼心理所推動的情況，擔心自己的孩子處于不利地位，因而盲目跟風；
教學工作上，老師也遇到了一些困擾，比如講解某個新的知識點時，經常發現四分之一的學生已經在補習班中提前學過了；
此外，學生之間的數學成績差距也在拉大，尤其是富人家庭和窮人家庭之間的差距，畢竟不是所有家庭都負擔得起每周2000美元的高昂補習費用……
未來，類似這樣的“俄羅斯數學補習班”将發展到什麼程度，以及它将對美國中産家庭和當地學校，會産生什麼影響，還有待觀察。
俄羅斯數學補習班，魅力何在？
那麼，俄羅斯數學補習班，究竟是噱頭大于内容，還是遠超期待，真的能成為“推娃神器”？
綜合一些新聞報道，以及家長群體的真實回報，外灘君發現，俄羅斯數學補習班大概有這樣幾個方面的特點：
1.注重邏輯推理，而非計算過程
在RSM官網上，給出了一些具體的題目案例。以下，這是學生在二年級和三年級的課程中會遇到的問題：
在這樣的題目中，并不期望孩子靠計算得出答案，而是用問題a的結果解問題b和問題c，在抽象的層面上推理問題。而在課堂上，老師也主要靠引導學生自己觀察，探讨這些數字之間的差異。
在解題的過程中，孩子們多半會自己發現其中的規律：
634 - 182 = 452
635 - 182 = 452+1 ；
635 - 181 = 452+1；
接下來，老師還會幫助學生用代數語言表達他們的想法，用符号A和B代替數字635和182，并推理出A - (B - 1) = (A - B) + 1。就這樣，國小三四年級的孩子，自然而然接觸到了代數的思想。
這也可以看出俄羅斯數學學習中的一大特點——更注重引導孩子進行邏輯推理，哪怕低齡孩子，也很注重抽象思維的訓練。
再比如，當孩子們解決了一些基本的加法和減法之後，就會迎來一個開放性的思考。
三角形+圓形= 12；
三角形+三角形= 16；
那麼，三角形=？ 圓形=？
孩子們會通過簡單的推理得出，三角形等于8，圓形等于4。
可是，老師并不滿足于這一步答案的得出，而是會讓學生的思考更進一步:“你為什麼先從三角形開始計算?”
接下來，孩子們會通過對這類問題的思考，提前接觸了解關于未知數方程求解的原理。
MIT的數學曆史學家斯拉瓦·格羅維奇表示，“俄羅斯人的教學方式是，確定每個學生在進行數學運算時，都能了解為什麼要這樣做，而不僅僅是學習如何做。”他認為，這樣才能幫助孩子更容易、更好地學習數學。
2.不排斥刷題，但是題目設定很關鍵
那麼，俄羅斯數學補習班，是否會讓學生大量刷題呢？
一位在美國私校讀五年級的孩子家長分享說，孩子在RSM補習數學，大概每周一次2小時左右，課後練習作業每次大概30-40道題。
她發現，這些題目的内容和形式的變化很靈活，比較注重邏輯思維訓練，孩子很喜歡。線上做題時，計算題目雖然看上去很複雜，但是并不需要孩子計算出結果，隻要拖動滑鼠移動小數點，判斷位數即可。
此外，俄羅斯數學補習班的學習進度，也遠遠要快于私校的學習進度，使得孩子進步很快。
還有家長覺得，相比較更針對競賽學生的AoPS（美國著名的數學線上學習社群），俄羅斯數學的練習題，雖然也有一定的刷題量，但其實是在鍛煉孩子的邏輯思維能力，而且講究趣味性。
負責數學課程教材編寫的老師伊蒂娜說，就像演奏樂器需要練習一樣，數學也不可避免需要一些練習。但是必須要明白，隻有在孩子投入情感的情況下，他們才能很好地學習數學。
“如果一廂情願地給孩子一些枯燥的問題，他們會說，‘我不明白，我讨厭它’，然後走開。”
3.從難題開始，盡快将學生帶到抽象思維水準
“在美國學校，是從簡單的問題開始，然後逐漸解決難題；而我上學的時候，課程一開始就是難題，然後我們會進行頭腦風暴。”一位從蘇聯移民美國，在矽谷做軟體開發的工程師說道。2020年，他也在美國創辦了一家提供“俄羅斯數學課程”的線上輔導平台。
将代表抽象思維的數學概念，下沉到國小階段，恐怕是俄羅斯數學補習班最與衆不同的一點。
RSM創始人伊内薩·裡夫金(Inessa Rifkin)認為，數學是鍛煉思考和推理能力的最佳工具。應該盡快把孩子帶到抽象思維的水準，盡早向他們介紹代數和幾何，而不僅僅是去解算術。
RSM兩位創始人
這也是為什麼，在俄羅斯數學補習班裡，三四年級的孩子，就開始接觸和學習代數；幼稚園的孩子，可能會通過動手拼幾何形狀的“公主城堡”，來學習幾何問題。
當然，在這個過程中，老師需要引導孩子弄清楚數學概念背後的基本原理，而不是填鴨灌輸，記住公式。
在RSM外聯負責人瑪莎·格什曼看來，抽象思維的早期發展，其實是非常重要的。而早期的數學教育，不應該低估孩子的抽象思維能力。
瑪莎·格什曼在TED演講上分享
她認為，比起思考難題，習慣性退縮和自我懷疑，才是一個孩子學習數學最大的障礙。
當孩子遇到挑戰時，如果不是脫口而出“這太難了，我不會”，而是“嗯，讓我想想……”，就等于在數學征程上開了一個好頭。
AI時代，我們如何學習數學？
如果是因為以上這些特點，使得俄羅斯數學補習班在美國中産家長圈爆火，那麼，美國家長還真是走在了“科學雞娃”的前沿。
不追求具體計算，而是讓孩子充分發揮自己的邏輯思考和推理能力；
跳出具體的題目，多問什麼，進行抽象思維層面的鍛煉；
通過反複練習和解決難題，培養一種樂于探索和挑戰的心态……
這樣一種學習數學的理念，讓外灘君想到了美國奧數總教練、卡内基梅隆大學終身教授羅博深一直所倡導的教育方法——比起數學知識的學習，更重要的是數學思維的培養。
随着ChatGPT的到來，羅教授直言，以考試為目的的刷題式學習，在人工智能時代将毫無優勢可言。沒有人比AI更擅長“刷題”了，作為教育者，必須學會改變教育的方式，培養孩子動腦、解決問題的能力。
羅博深教授
在傳統教學中，往往是由老師先做一遍示範，告訴學生某一種題型的解決思路，再讓學生多練習幾遍同樣的題型。這樣一種“重習題、輕思考”的教學方法，不可能得到數學思維的鍛煉。
“當你面對一個難題，沒有人告訴你該怎麼做，你必須變得有創造力，然後想辦法解決這個問題。如果隻是在課堂上聽老師告訴你的方法，或者隻是做一些簡單重複的題，這都不是在鍛煉數學思維和創造力。”
那麼，究竟怎樣學習數學，才能培養和鍛煉孩子真正的思維能力呢？
1.在數學學習上，不要怕眼前的“慢”
為了推廣數學教育，羅教授經常有一些教國小和國中生的鍛煉思維的項目。在課堂上，他不會告訴學生應該怎麼做。相反，他會讓學生自己來探索，每個人都把自己想到的思路寫在黑闆上。
“即使沒有一個人能一下子得出完整解題方案，但是學生看到黑闆上的各種思路，就會想到某幾個思路可以結合在一起解決這個問題。”
是以，同一道題，在不同的班級經常會得到完全不同的解法。學生不是被動地學習數學知識和技巧，而是參與頭腦風暴，貢獻自己的思考。
哪怕在這過程中，需要嘗試很多錯誤，或者兜兜轉轉繞很多圈子，他認為，這是非常必要的思維鍛煉過程。每當解決了一道難題之後，不止是面對類似的題目，哪怕面對很不同的題目，也有幫助。
他建議學生，與其不求甚解做10道題，不如慢下來，徹底搞懂1道題。
就像羅教授的女兒，在國小時候一直做題都很慢，有時候一道題目能思考一個多小時。但是羅教授從來不會去催他，因為相比一道題目的答案，重要的是孩子真的努力在思考這個問題。
羅教授的女兒在做數學，圖源羅博深微網誌
而且孩子對某個問題思考的時間越長，越深入，她學到的東西自然就越多。未來，在她的知識面擴充和深入之後，做題速度一下子就提上來了。
如今，羅教授的女兒在享受數學學習之餘，已經斬獲了一連串的數學競賽獎項。
2．在數學學習上，時間和耐心，很重要
如果一個孩子需要面對非常繁重的功課，空餘的時間被大量擠占，他也就沒有時間去耐心琢磨一道難題，也沒有時間去挖掘自己更多的潛能。
最後零零碎碎的知識點是學了不少，不久就都忘光了，更别談對個人思維提升有什麼助益。
除了時間不足，未來的數學學習，還要克服功利的心态。為了應付考試，很多老師和家長會執着于讓孩子盡可能地多刷題，多掌握一些解題套路。隻要能做對題目，一知半解、不求甚解，都沒關系。
這樣一種功利性的學習态度，非常不利于幫助孩子在小時候打下對數學的探索熱情，也有損于“成長型學習心态”的養成。
3.培養成長型學習心态，建立對數學的信心
是否具有成長型學習心态，對一個孩子的數學表現，有非常大的影響。
斯坦福大學教授Carol Dweck，在研究了數千名兒童的行為後發現，孩子們存在“固定”和“成長”兩種學習思維。
在固定型思維下，學生認為智力或天賦等品質是固定的，他們傾向于相信，隻有天賦才能創造成功；
在成長型思維下，他們相信可以通過努力來發展自己的能力，這能培養學生對學習的熱愛，讓他們從錯誤中吸取教訓，而不是被錯誤壓垮。
Dweck教授表示，是否具備成長型思維,是他們能否在這門學科上取得優異成績的一個主要決定因素。
那些有成長型思維的孩子，面對數學難題時，不懼眼前的挑戰，即使失敗了，也不會自我懷疑，喪失對數學學習的信心。
而成長型思維的建立，需要給予孩子正向的鼓勵，引導孩子對思考數學、解決難題的過程感興趣，享受其中，而非看重分數和結果。
正如羅教授所說，刷題将成為曆史。要克服功利心态，花時間和精力，去真正培養孩子的數學思維，才是數學學習的正道。
參考資料：
(上下滑動浏覽)
1.How ‘Russian Math’ Became a Must-Have Extracurricular for Overachieving Parents
2.Why Thousands Of American Parents Are Sending Their Kids To 'Russian Math'
3.The new way rich parents are paying to get their kids into the Ivy League
4.Changing Your Math 'Mindset' Can Boost Your Math Performance
5.Masha Gershman: What Can We Learn From The Russian Approach To Math Education?