最近複習了二叉樹的前、中、後序，把它整理了一下，和大家分享，也便于日後複習用。
1、 首先，我們看看前序、中序、後序周遊的特性：
前序周遊：首先通路根節點，其次通路左子樹，最後通路右子樹。在周遊左、右子樹時，仍然先通路根節點，然後周遊其左子樹，最後周遊其右子樹。（根->左->右）
中序周遊：首先通路左子樹，其次通路根節點，最後通路右子樹。在周遊左、右子樹時，仍然先周遊左子樹，再通路根結點，最後周遊右子樹。（左-.>根->右）
後序周遊：首先通路左子樹，其次通路右子樹，最後通路根節點。在周遊左、右子樹時，仍然先周遊左子樹，然後周遊右子樹，最後周遊根結點。（左->右->根）
A
/ \
B C
/ \ / \
D E F J
上圖前序周遊：ABDECFJ
中序周遊：DBEAFCJ
後序周遊：DEBFJCA
2、已知前序周遊和中序周遊，求後序周遊
若已知前序周遊結果為ABDECFJ，中序周遊結果為DBEAFCJ，問求後序周遊的結果？
對于這樣的問題，我們選擇先畫出整棵樹，然後再對其進行後序周遊。
如何畫樹：
第一步：根據前序周遊的特點，我們知道根結點為A
A
第二步：觀察中序周遊DBEAFCJ。其中root節點A左側的DBE必然是root的左子樹，G右側的FCJ必然是root的右子樹。
A
/ \
(DBE) ( FCJ)
第三步，觀察左子樹DBE，在前序周遊中，大樹的root的leftchild位于root之後，即A之後，是以左子樹的根節點為B。
A
/
B
第四步，同樣的道理，root的右子樹節點FCJ中的根節點也可以通過前序周遊求得。在前序周遊中，一定是先把root和root的所有左子樹節點周遊完之後才會周遊右子樹，并且周遊的左子樹的第一個節點就是左子樹的根節點。同理，周遊的右子樹的第一個節點就是右子樹的根節點，是以C是右子樹的跟節點。
A
/ \
B C
第五步，由中序周遊知B左邊的D是其左子樹，E是B的右子樹，同理F是C的左子樹，J是C 的右子樹。
A
/ \
B C
/ \ / \
D E F J
最後，觀察發現，上面的過程是遞歸的。先找到目前樹的根節點，然後劃分為左子樹，右子樹，然後進入左子樹重複上面的過程，然後進入右子樹重複上面的過程。最後就可以還原一棵樹了。由此上述二叉樹的後序周遊為DEBFJCA
3、已知中序周遊和後序周遊，求前序周遊。
若已知中序周遊結果為DBEAFCJ，後序周遊結果為DEBFJCA，問求前序周遊的結果。我們依然選擇先畫出整棵樹，然後再對其進行後序周遊。
第一步，根據後序周遊的特點，我們知道後序周遊最後一個結點即為根結點，即根結點為A。
A
第二步，觀察中序周遊DBEAFCJ。其中root節點G左側的DBE必然是root的左子樹，G右側的FCJ必然是root的右子樹。
A
/ \
(DBE) (FCJ)
第三步，觀察左子樹DBE，在後序周遊中root左子樹的周遊順序是DEB，由後序周遊的順序知B是leftchild的根節點，即root的左子樹。
A
/
B
第四步，同理觀察右子樹FCJ，在後序周遊中root右子樹的周遊順序是FJC，是以C是root的右子樹。
A
/ \
B C
第五步，由中序周遊知D、E分别是B的左右子樹，F、J是C的左右子樹。
A
/ \
B C
/ \ / \
D E F J
第五步，觀察發現，上面的過程是遞歸的。先找到目前樹的根節點，然後劃分為左子樹，右子樹，然後進入左子樹重複上面的過程，然後進入右子樹重複上面的過程。最後就可以還原一棵樹了。由此上述數的前序周遊為ABDECFJ
![計算二叉樹的高度（C++實作）[圖]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACwAAAAAAQABAAACAkQBADs=)