真二叉樹重構(Proper Rebuild)

（學堂線上OJ）真二叉樹重構(Proper Rebuild)

題目位址：https://dsa.cs.tsinghua.edu.cn/oj/problem.shtml?id=1146

思路：二叉樹可沿左側邊分解為 左側節點+其右子樹 的形式（以下簡稱L-R子樹），此時，中序周遊可表示為如下形式：

通過前序周遊可以輕松得到L，接下來确定其對應R子樹的前序及後序周遊序列（标注在全樹序列上的位置即可），将得到的L-R子樹塊存入棧中，再沿左側下行，直至最左側節點。

如上圖所示，中序周遊起始于最左側節點，即此時的棧頂，彈出并輸出棧頂後，然後将控制權交給其R子樹。

下一個待輸出的節點亦為該子樹中序周遊的起點，如此反複疊代。

R子樹處理完後，控制權将上交給上一級L，與中序周遊順序一緻。

下面代碼的核心函數getTopRTree作用：彈出棧頂L，分析其R子樹并以 “L-R子樹模式” 存入。

反複調用該函數直至棧為空即可。

#pragma warning(disable : 4996)
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXSIZE = 4000000;
struct RTree {//L-R子樹模式(後四項全為-1表示無R子樹)
	int head, preF, preL, postF, postL;
};
RTree stack[MAXSIZE / 2];//RTree棧
int pre[MAXSIZE];//全樹前序周遊序列
int post[MAXSIZE];//全樹後序周遊序列
int top = -1;//RTree棧棧頂
int search(int* arr, int F, int L, int value);//在arr數組中定位值為value的字元
int getTopRTree();

int main() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; ++i)//全樹前序周遊序列
		scanf("%d", &pre[i]);
	for (int i = n - 1; -1 < i; --i)//全樹後序周遊序列
		scanf("%d", &post[i]);
	stack[++top] = { 0, 0, n, 0, n };//建立一個以全樹為R子樹的L-R子樹塊
	getTopRTree();//進而用全樹初始化棧
	while (-1 < top)
		printf("%d ", getTopRTree());
	return 0;
}

int getTopRTree() {//彈出L，分析其R子樹并以“L-R子樹模式”存入
	if (-1 == stack[top].preF) return stack[top--].head;//無右子樹，直接pop
	int head = stack[top].head;
	int preF = stack[top].preF, preL = stack[top].preL, postF = stack[top].postF, postL = stack[top].postL;
	--top;//pop
	while (true) {//沿左側下行，以“L-R子樹模式”将此樹壓入棧中
		if (preL - preF < 2) {//無左右子樹
			stack[++top] = { pre[preF], -1, -1, -1, -1 };//push
			break;
			break;
		}
		stack[++top] = { pre[preF],search(pre,preF,preL,post[postF + 1]),preL,postF + 1,search(post,postF,postL,pre[preF + 1]) };//push
			break;
		++preF;//下行
		preL = stack[top].preF;
		postF = stack[top].postL;
	}
	return head;//傳回被彈出的L
}

int search(int* arr, int F, int L, int value) {//在arr數組中定位值為value的字元
	while (arr[F] != value) ++F;
	return F;
}