拓撲排序加深了解

拓撲排序

一:

定義

對一個有向無環圖（Directed Acyclic Graph 簡稱DAG）G進行拓撲排序，是将G中所有頂點排成一個線性序列，使得圖中任意一對頂點u和v,若<u,v>屬于E(G),則u線上性序列中出現在v之前

通常，這樣的線性序列稱為滿足拓撲次序的序列，簡稱拓撲序列

注意：

1）隻有有向無環圖才存在拓撲序列：

2）對于一個DAG，可能存在多個拓撲序列

HDU 4857 逃生

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 300005
int in[maxn];//代表入度
vector<int>vec[maxn];
int vis[maxn];
int num[maxn];
int n,m;
void input()
{
    memset(vec,0,sizeof(vec));
    memset(in,0,sizeof(in));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int u,v;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d %d",&u,&v);
        vec[v].push_back(u);
        in[u]++;
    }

}
void toposort()
{
     priority_queue<int> q;
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(in[i]==0)
            {q.push(i);
              //vis[cnt]=i;
              //num[cnt]=i;
              //cnt++;
            }
    }

    while(!q.empty())
    {

        int x=q.top();
        q.pop();
        vis[cnt++]=x;
        for(int k=0;k<vec[x].size();k++)
        {
            int v=vec[x][k];
            in[v]--;
            if(in[v]==0)
            {
                //vis[cnt]=v;
                //num[cnt]=v;
                q.push(v);
                //cnt++;
            }
        }
    }
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
    {
        if(i!=0)
        printf("%d ",vis[i]);
        else
        {
            printf("%d\n",vis[i]);
        }

    }
    //printf("%d %d",vis[4],num[3]);
    //printf("\n");
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        input();
        toposort();
    }

}