本文主要參考《R語言實戰》中第七章内容。
首先來看一下分類變量的探索。R提供了多種檢驗類别型變量(因子)獨立性的方法，主要有卡方獨立性檢驗、Fisher精确檢驗和Cochran-Mantel-Haenszel檢驗。
卡方檢驗
卡方獨立性檢驗可以使用chisq.test()函數對二維列聯表的行變量和列變量進行卡方獨立性檢驗。
圖中顯示：病人的治療方式與改善情況間不獨立，即存在某種相關性；而病人的性别與治療的改善情況間是獨立的，認為治療的改善情況與病人的性别沒有關系。
Fisher精确檢驗
可以使用fisher.test()函數進行Fisher精确檢驗，該檢驗的原假設是：邊界固定的列聯表中行和列是互相獨立的。與許多統計軟體不同的是fisher.test()函數可以在任意行列數大于等于2的二維列聯表中使用，但不能用于2×2的列聯表。
Cochran-Mantel-Haenszel檢驗
可以通過mantelhaen.test()函數進行Cochran-Mantel-Haenszel檢驗（如果不記得該檢驗函數，可以嘗試使用apropos('test')查詢所有可用的各種檢驗，其中就包含M-H檢驗）。該檢驗的原假設為：兩個名義變量在第三個變量的每一層中都是條件獨立的。
上圖結果顯示，在不同的性别下，治療方式與改善情況間不是獨立的，仍然存在一定的相關性。
分類變量相關程度度量
如果已知某些類别型變量之間（因子）不獨立，即存在一定的相關性。那如何得到相關性的大小。這裡可以使用vcd包中的assocstats()函數計算二維列聯表的phi系數、列聯系數(contingency coefficient)和Cramer's V系數。
連續變量的相關性度量
對于連續變量的相關性，使用相關系數來描述變量間的關系。相關系數的符号表示正相關或負相關，其值的大小表示關系的強弱。
R中可以計算多種相關系數，包括Pearson相關系數、Spearman相關系數、Kendall相關系數、偏相關系數等。
Pearson相關系數度量了兩個連續變量之間的線性相關程度；
Spearman等級相關系數可以衡量非線性關系變量間的相關系數，是一種非參數的統計方法，可以用于定序變量或不滿足正态分布假設的等間隔資料；
Kendall秩相關系數也是一種非參數的等級相關度量，類似于Spearman等級相關系數。
可以通過cor函數計算這三種相關系數。cor()函數中最重要的三個參數為X，use，method：
X為指定分析的矩陣或資料框；
use指定缺失資料的處理辦法(all.obs則假設不存在缺失資料，遇到缺失資料時将會報錯；everything遇到缺失資料時，結果将傳回missing；complete.obs進行行删除；pairwise.complete.obs則成對删除)；
method指明計算相關系數的方法，可以使pearson相關系數、spearman相關系數和kendall相關系數。
attach(women)
a <- height
b <- weight
c <- a^2 #a和c之間不存線上性關系
cor(a,b,method = 'pearson')
cor(a,b,method = 'spearman')
cor(a,b,method = 'kendall')
cor(a,c,method = 'pearson')
cor(a,c,method = 'spearman')
cor(a,c,method = 'kendall') 對于有缺失的資料集，通過use參數的設定，将會産生不同計算的結果：
偏相關系數
偏相關系數指在控制一個或多個定量變量時，另外兩個定量變量之間的互相關系。可以使用ggm包中的pcor函數計算偏相關系數。其中pcor函數中的兩個重要參數是u和S：
u為一個數值向量，前兩個數值表示要計算相關系數的變量下标，其餘的數值為條件變量的下标；
S為所有變量的協方差矩陣。
結果表明：在控制收入、文盲率和高中畢業率的影響下，人口和謀殺率之間的相關系數為0.346。偏相關系數常用于社會科學的研究中。
總結：本文涉及到的R包和函數
stats包
chisq.test()
fisher.test()
mantelhaen.test()
cor()
cov()
vcd包
assocstats()
ggm包
pcor()