1. 為什麼要光栅化一個三角形
我們不能總讓我們的引擎顯示線框，要支援實心顔色、光照還有紋理貼圖，這些都需要光栅化一個三角形作為支援。
2. 三角形的類型
為了友善光栅化，一般将三角形分為以下4種：
3. 平底三角形光栅化
先上圖：
光栅化平底三角形的原理很簡單，就是從上往下畫橫線。在圖裡我們取任意的一條光栅化直線，這條直線左邊的端點x值為XL，右邊的為XR。y值就不用考慮了，因為這些線是從上往下畫的，是以y就是從y0一直++，直到y1或者y2。
是以算法很簡單，就是每次增加一個y，就要計算一下XL和XR，然後調用我們很早以前寫的那個光栅化直線的函數，來畫這條線即可。
怎麼求XL和XR呢？
直線有很多種形式可以表示，因為我們現在知道頂點的坐标，是以最直覺的表示形式就是兩點式：
對于已知直線上的兩點(x1,y1)和(x2,y2)有：
(y-y1) / (y2-y1) = (x-x1) / (x2-x1)
因為y已知，我們變換一下公式，表示為x的值為：
x = (y-y1) * (x2-x1) / (y2-y1)
根據上圖的，我們隻要把P0,P1代入，就可以求得XL，把P0,P2代入，就可以求得XR。不多說了，直接給出實作代碼：
void _CPPYIN_3DLib::DrawTriangle1(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3, DWORD color) // 畫實心平底三角形
{
for (int y = y1; y <= y2; ++y)
{
int xs, xe;
xs = (y - y1) * (x2 - x1) / (y2 - y1) + x1 + 0.5;
xe = (y - y1) * (x3 - x1) / (y3 - y1) + x1 + 0.5;
DrawLine(xs, y, xe, y, color);
}
}
4. 平頂三角形的光栅化
不用多說了，原理同上，直接貼代碼了。
void _CPPYIN_3DLib::DrawTriangle2(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3, DWORD color) // 畫實心平頂三角形
{
for (int y = y1; y <= y3; ++y)
{
int xs, xe;
xs = (y - y1) * (x3 - x1) / (y3 - y1) + x1 + 0.5;
xe = (y - y2) * (x3 - x2) / (y3 - y2) + x2 + 0.5;
DrawLine(xs, y, xe, y, color);
}
}
5. 任意三角形的光栅化
其實看了這個圖就應該發現特簡單，我們求得一個特殊點(xlongside, ymiddle)，之後畫一個平底三角形，再畫一個平頂三角形就搞定了。
下面的代碼實作了這個功能，有幾點輔助說明一下：
1. 通過給定三個頂點的y值，可以判斷出是否是平頂還是平底，如果滿足其一，就直接畫。
2. 傳入函數的三個頂點是亂序的，是以要根據y值的情況來區分幾種情況，在我的實作裡，窮舉了y值的幾種情況，然後給上圖中的三個點指派。
3. 依次畫就是了，下面是代碼。
void _CPPYIN_3DLib::DrawTriangle(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3, DWORD color) // 畫任意實心三角形
{
if (y1 == y2)
{
if (y3 <= y1) // 平底
{
DrawTriangle1(x3, y3, x1, y1, x2, y2, color);
}
else // 平頂
{
DrawTriangle2(x1, y1, x2, y2, x3, y3, color);
}
}
else if (y1 == y3)
{
if (y2 <= y1) // 平底
{
DrawTriangle1(x2, y2, x1, y1, x3, y3, color);
}
else // 平頂
{
DrawTriangle2(x1, y1, x3, y3, x2, y2, color);
}
}
else if (y2 == y3)
{
if (y1 <= y2) // 平底
{
DrawTriangle1(x1, y1, x2, y2, x3, y3, color);
}
else // 平頂
{
DrawTriangle2(x2, y2, x3, y3, x1, y1, color);
}
}
else
{
double xtop, ytop, xmiddle, ymiddle, xbottom, ybottom;
if (y1 < y2 && y2 < y3) // y1 y2 y3
{
xtop = x1;
ytop = y1;
xmiddle = x2;
ymiddle = y2;
xbottom = x3;
ybottom = y3;
}
else if (y1 < y3 && y3 < y2) // y1 y3 y2
{
xtop = x1;
ytop = y1;
xmiddle = x3;
ymiddle = y3;
xbottom = x2;
ybottom = y2;
}
else if (y2 < y1 && y1 < y3) // y2 y1 y3
{
xtop = x2;
ytop = y2;
xmiddle = x1;
ymiddle = y1;
xbottom = x3;
ybottom = y3;
}
else if (y2 < y3 && y3 < y1) // y2 y3 y1
{
xtop = x2;
ytop = y2;
xmiddle = x3;
ymiddle = y3;
xbottom = x1;
ybottom = y1;
}
else if (y3 < y1 && y1 < y2) // y3 y1 y2
{
xtop = x3;
ytop = y3;
xmiddle = x1;
ymiddle = y1;
xbottom = x2;
ybottom = y2;
}
else if (y3 < y2 && y2 < y1) // y3 y2 y1
{
xtop = x3;
ytop = y3;
xmiddle = x2;
ymiddle = y2;
xbottom = x1;
ybottom = y1;
}
int xl; // 長邊在ymiddle時的x，來決定長邊是在左邊還是右邊
xl = (ymiddle - ytop) * (xbottom - xtop) / (ybottom - ytop) + xtop + 0.5;
if (xl <= xmiddle) // 左三角形
{
// 畫平底
DrawTriangle1(xtop, ytop, xl, ymiddle, xmiddle, ymiddle, color);
// 畫平頂
DrawTriangle2(xl, ymiddle, xmiddle, ymiddle, xbottom, ybottom, color);
}
else // 右三角形
{
// 畫平底
DrawTriangle1(xtop, ytop, xmiddle, ymiddle, xl, ymiddle, color);
// 畫平頂
DrawTriangle2(xmiddle, ymiddle, xl, ymiddle, xbottom, ybottom, color);
}
}
}
6. 實作物體的實心渲染
之前我們隻有一種渲染模式就是線框，有了上面的三角形光栅化函數，我們就可以做實心渲染了，下面是實作渲染的代碼，非常簡單。
就是周遊物體的每個三角面，然後調用上面的函數而已，嘿嘿。
void _CPPYIN_3DLib::ObjectDrawSolid(OBJECT_PTR obj) // 繪制物體實心多邊形
{
for (int i = 0; i < obj->PolyCount; ++i)
{
POINT4D_PTR p0 = &(obj->VertexListTrans[obj->PolyList[i].VertexIndexs[0]]);
POINT4D_PTR p1 = &(obj->VertexListTrans[obj->PolyList[i].VertexIndexs[1]]);
POINT4D_PTR p2 = &(obj->VertexListTrans[obj->PolyList[i].VertexIndexs[2]]);
// 隻畫正面
if (obj->PolyList[i].State == POLY_STATE_ACTIVE)
{
DrawTriangle(p0->x, p0->y, p1->x, p1->y, p2->x, p2->y, obj->PolyList[i].Color);
}
}
}
7. 截圖
這個就是實心渲染的Demo截圖了。
8. 代碼下載下傳
完整項目源代碼：>>點選進入下載下傳頁<<
9. 特殊說明
前一陣為了找工作補了補C++，最近開始工作了，做一個網絡遊戲的用戶端，是以沒怎麼更新這個圖形庫，最近有空繼續更新吧。發現對C++還是不熟練，可能更多的會更新一些C++的東西了。