【計算機實體模拟】-物體慣性張量、質心計算方法

慣性張量 是一個描述剛體慣性特性的張量，用于計算剛體的旋轉運動。在實體引擎中，通常通過以下步驟來計算剛體的慣性張量：

1. 将剛體分解為若幹個質點，并計算每個質點相對于剛體質心的位置向量r_i。
2. 對于每個質點，計算其相對于剛體質心的品質m_i。

3. 根據每個質點的位置向量和品質，計算慣性張量的九個分量。假設慣性張量表示為一個3x3的矩陣I，那麼每個分量的計算公式如下：

   Ixx = ∑(m_i * (y_i^2 + z_i^2))

   Ixy = Iyx = -∑(m_i * x_i * y_i)

   Ixz = Izx = -∑(m_i * x_i * z_i)

   Iyy = ∑(m_i * (x_i^2 + z_i^2))

   Iyz = Izy = -∑(m_i * y_i * z_i)

   Izz = ∑(m_i * (x_i^2 + y_i^2))

   其中，x_i、y_i、z_i表示第i個質點相對于質心的位置向量的x、y、z分量，∑表示對所有質點求和。

4. 将計算得到的九個分量填充到慣性張量的矩陣中。