從零開始學編碼4
上一篇文章，從現實的問題開始分析，抽象成邏輯問題，再通過布爾代數解決問題，然後使用基礎電路來表達布爾代數。
蜿蜒的長城上有一座又一座烽火台，古代如果一處發現軍情，白天燒狼煙，晚上燃烽火，用來向遠處的人的傳遞軍情，這裡的烽火台就起到一個消息中繼的作用，通過一個個烽火台哪怕百裡之外也能迅速知道軍情。到了近代傳遞軍情資訊都是通過電報，而電報如果傳輸的距離過遠，使用長長的導線也不行，如果導線過長，電阻變大，電流信号就會衰弱，這時候遠距離電報機之間就需要類似烽火台的裝置來使衰弱的信号放大，這樣的裝置叫做繼電器。
繼電器示意圖
上圖中，當電流從輸入端流入時，電磁鐵産生磁力将上端金屬條吸附下來，輸出端就有電流輸出。如下圖所示：
繼電器工作示意圖
通過簡單的繼電器工作圖，可以看出繼電器可以像開關一樣控制電流流通和斷開，通過繼電器的串聯和并聯就能在電路中執行邏輯任務。這樣的組合叫做邏輯門。
原來繼電器的作用是通過放大微弱的信号來生成強信号，但是更有意思的作用是繼電器可以通過電流控制開關，而不用人力去撥動開關來開燈關燈。而電磁鐵通電後将金屬片拉下來，稱繼電器被“觸發”。
通過繼電器來控制燈泡發光
下面我們不關注電池，而使用繼電器來做一些有意思的事情，首先我們将兩個繼電器串聯，如下圖所示：
繼電器串聯
由上圖可以看出，隻有當兩個開關都閉合時，電流才能使燈泡發光，就像兩個串聯的開關一樣，隻有兩個開關都閉合電路才導通，兩個繼電器的串聯執行了邏輯操作，被稱為“與門”。電氣工程師用下面的專門符号來表示與門。
與門
使用與門符号，可以将兩個繼電器串聯的電路表示為下圖所示：
與門電路
在這個電路中，我們将開關斷開用0表示，閉合用1表示，那麼與門的輸入和輸出之間的關系如下所示：
邏輯關系和上一篇文章中開關串聯一樣，與門的輸入與輸出的關系同樣用下表描述:
AND 0 1
0 0 0
1 0 1
當兩個邏輯門并聯時，兩個繼電器輸出是在一起的，這時任何一個繼電器都能點亮燈泡，如果我們先閉合上面的開關，燈泡會發光，如下圖所示：
并聯繼電器觸發上面的繼電器
同樣的，将上面的開關斷開，閉合下面的開關，這是觸發下面的繼電器，燈泡也會發亮：
并聯繼電器觸發下面的繼電器
如果兩個開關都閉合，燈泡同樣會亮：
并列繼電器都被觸發
通過上面的電路觀察到，無論觸發上面還是下面的繼電器，燈泡都會發光，這樣組成的邏輯門叫做“或門”，電氣工程師用下面的符合表示或門：
或門
同樣或門也有四種可能的組合狀态：
或門的邏輯關系和上一篇文章中開關并聯一樣，或門的輸入與輸出的關系同樣用下表描述:
OR 0 1
0 0 1
1 1 1
繼電器有兩種表現形式，叫做雙擲繼電器，前面我們使用的都叫做緩沖器，輸入和輸出是一緻的，用來放大信号，下面我們講的一種叫做反向器，他的輸入和輸出是反向的，如下圖所示，當開關斷開時，燈泡被點亮，當開關閉合時，燈泡就會熄滅。
反向器
反向器不是邏輯門，一個邏輯邏輯問題通常至少有兩個條件推導一個結果，同樣一個邏輯門通常有兩個或多個輸入，反相器的專門符号為：
反向器電氣符号
反向器的輸入輸出
我們将兩個反向器繼電器串聯，會發現，兩個開關都斷開時，燈泡發亮，閉合任何一個或者兩個都閉合時，燈泡熄滅，如下所示：
兩個開關都斷開
其中一個開關閉合
兩個開關都閉合
上面這些結果和或門的結果相反，這個門稱為“或非門”，簡稱NOR，用下面的符号表示：
或非門符号
或非門的輸入輸出如下表表示：
或非門邏輯值
我們再将兩個反向器繼電器并聯，這種情況下兩個輸出連接配接在一起，與或門的連接配接方式類似，但是輸出卻不一樣，兩個開關都斷開時，燈泡被點亮，閉合任何一個開關時，燈泡依然是亮的，但是當兩個開關都閉合時，燈泡熄滅。如下圖所示：
兩個開關都斷開，燈泡亮
上面的開關閉合，燈泡亮
下面的燈泡閉合，燈泡亮
兩個開關都閉合，燈泡熄滅
通過上面的結果所示和與門相反，這種邏輯門叫做“與非門”，簡稱NAND，其符号和與門相似，在輸出端多一個小圓圈，表示輸出和與門相反，如下圖所示：
與非門符号
與非門的輸入和輸出如下表所示：
到現在為止我們通過反向器和緩沖器連接配接成四種基本邏輯門，這四種邏輯門的輸入和輸出關系可以總結為：
上一篇：從零開始學編碼4（邏輯電路） 下一篇：從零開始學編碼6（二進制加法器）