bzoj1455 羅馬遊戲（可并堆模闆）

Description

羅馬皇帝很喜歡玩殺人遊戲。 他的軍隊裡面有n個人，每個人都是一個獨立的團。最近舉行了一次平面幾何測試，每個人都得到了一個分數。 皇帝很喜歡平面幾何，他對那些得分很低的人嗤之以鼻。他決定玩這樣一個遊戲。 它可以發兩種指令： 1. Merger(i, j)。把i所在的團和j所在的團合并成一個團。如果i, j有一個人是死人，那麼就忽略該指令。 2. Kill(i)。把i所在的團裡面得分最低的人殺死。如果i這個人已經死了，這條指令就忽略。 皇帝希望他每釋出一條kill指令，下面的将軍就把被殺的人的分數報上來。（如果這條指令被忽略，那麼就報0分）

Input

第一行一個整數n（1<=n<=1000000）。n表示士兵數，m表示總指令數。 第二行n個整數，其中第i個數表示編号為i的士兵的分數。（分數都是[0..10000]之間的整數） 第三行一個整數m(1<=m<=100000) 第3+i行描述第i條指令。指令為如下兩種形式： 1. M i j 2. K i

Output

如果指令是Kill，對應的請輸出被殺人的分數。（如果這個人不存在，就輸出0）

Sample Input

5

100 90 66 99 10

7

M 1 5

K 1

K 1

M 2 3

M 3 4

K 5

K 4

Sample Output

10

100

66

HINT

Source

[ Submit][ Status][ Discuss]

分析：

我們對于每一棵左偏樹，都是用根節點來表示的

但是這道題中，我們得到的是一個士兵的編号

我們要通過這個士兵的編号找到ta所在的左偏樹

這就好像是找到一個集合的一個标志節點

一聽這個描述，我們就想到了一個資料結構：并查集

因為我們并不關心每一個節點的直接父親

是以我們用fa數組直接記錄父結點，并且進行并查集樸素的路徑壓縮

左偏樹最重要的操作是merge：

int merge(int x,int y)
{
	if (!x) return y;    //隻有一棵非空子樹
	if (!y) return x;
	if (val[x]>val[y]) swap(x,y); //預設x的結點權值小，是新樹的根節點
	ch[x][1]=merge(ch[x][1],y);   //把B和A的右子樹合并
	if (dis[ch[x][1]]>dis[ch[x][0]]) swap(ch[x][0],ch[x][1]);           //維護x的左偏性
	dis[x]=dis[ch[x][1]]+1;      //維護x的dis
	return x;
}
           

在合并的時候，我們需要維護一下fa：

int root=merge(f1,f2);
fa[f1]=fa[f2]=root;
           

在查找和删除最小節點的時候，對于fa的維護需要特意注意一下：

int now=find(x);
p[now]=0;
printf("%d\n",val[now]);
fa[now]=merge(ch[now][0],ch[now][1]);
fa[fa[now]]=fa[now];
           

#tip

注意标記已經删除的結點

//這裡寫代碼片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>

using namespace std;

const int N=1000010;
int fa[N],n,m;
int val[N],ch[N][2],dis[N];
bool p[N];

int find(int x)
{
	if (fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);
	return fa[x];
}

int merge(int x,int y)
{
	if (!x) return y;    //隻有一棵非空子樹
	if (!y) return x;
	if (val[x]>val[y]) swap(x,y); //預設x的結點權值小，是新樹的根節點
	ch[x][1]=merge(ch[x][1],y);   //把B和A的右子樹合并
	if (dis[ch[x][1]]>dis[ch[x][0]]) swap(ch[x][0],ch[x][1]);           //維護x的左偏性
	dis[x]=dis[ch[x][1]]+1;      //維護x的dis
	return x;
}

int main()
{
	memset(p,1,sizeof(p));
	scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&val[i]);
		fa[i]=i;
	} 
	scanf("%d",&m);
	char s[10];
	int x,y;
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%s",s);
		if (s[0]=='M')
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			int f1=find(x);
			int f2=find(y);
			if (f1==f2||!p[x]||!p[y]) continue;
			int root=merge(f1,f2);
			fa[f1]=fa[f2]=root;
		}
		else
		{
			scanf("%d",&x);
			if (!p[x]) {
				printf("0\n");
				continue;
			}
			int now=find(x);
			p[now]=0;
			printf("%d\n",val[now]);
			fa[now]=merge(ch[now][0],ch[now][1]);
			fa[fa[now]]=fa[now];
		}
	} 
	return 0;
}