【BZOJ2806】Cheat（字尾自動機，二分答案，動态規劃，單調隊列）

題面

BZOJ

洛谷

題解

很有趣的一道題啊

對于在所有的串上面進行比對？

很明顯的字尾自動機

是以先建構出廣義字尾自動機

然後這個拆分很像一個 dp

同時，要求的東西很像一個可以二分的樣子

是以二分一個答案，考慮如何 dp

設 f[i] 表示處理完前 i 個字元，能夠比對上的最多的字元個數

轉移是f[i]=max(f[j]+i−j)，滿足 i−j>mid

同時 S[j+1..i] 能夠比對上

是以，可以提前預處理出每個位置能夠比對上的最大長度

然後利用單調隊列進行轉移就行啦

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 1111111
inline int read()
{
    RG int x=,t=;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*+ch-,ch=getchar();
    return x*t;
}
struct Node
{
    int son[];
    int ff,len;
}t[MAX];
char ch[MAX];
int p[MAX],f[MAX];
int last=,tot=;
int Q[MAX],H,T;
int n,m;
void extend(int c)
{
    int p=last,np=++tot;last=np;
    t[np].len=t[p].len+;
    while(p&&!t[p].son[c])t[p].son[c]=np,p=t[p].ff;
    if(!p)t[np].ff=;
    else
    {
        int q=t[p].son[c];
        if(t[q].len==t[p].len+)t[np].ff=q;
        else
        {
            int nq=++tot;
            t[nq]=t[q];
            t[nq].len=t[p].len+;
            t[q].ff=t[np].ff=nq;
            while(p&&t[p].son[c]==q)t[p].son[c]=nq,p=t[p].ff;
        }
    }
}
void pre()
{
    int len=strlen(ch+);
    int now=,ml=;
    for(int i=;i<=len;++i)
    {
        int c=ch[i]-;
        if(t[now].son[c])now=t[now].son[c],ml+=;
        else
        {
            while(now&&!t[now].son[c])now=t[now].ff;
            if(!now)ml=,now=;
            else ml=t[now].len+,now=t[now].son[c];
        }
        p[i]=ml;
    }
}
bool check(int k)
{
    int l=strlen(ch+);
    H=;T=;
    for(int i=;i<=l;++i)
    {
        f[i]=f[i-];
        if(i<k)continue;
        while(H<=T&&f[Q[T]]-Q[T]<=f[i-k]-i+k)--T;
        Q[++T]=i-k;
        while(H<=T&&Q[H]<i-p[i])++H;
        if(H<=T)f[i]=max(f[i],f[Q[H]]+i-Q[H]);
    }
    return f[l]*>=l*;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    while(m--)
    {
        last=;
        scanf("%s",ch+);
        for(int i=,l=strlen(ch+);i<=l;++i)extend(ch[i]-);
    }
    while(n--)
    {
        scanf("%s",ch+);
        int len=strlen(ch+);
        pre();
        int l=,r=len,ans=;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)>>;
            if(check(mid))ans=mid,l=mid+;
            else r=mid-;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}