| 在人教大綱版高二數學上冊中, 關于點到直線距離公式的推導方法, 教材介紹了兩種推導方法, 并 詳細給出了利用直角三角形的面積公式推導得出點到直線的距離公式的具體過程。其實關于點到直線的距離公式的推導方法，除上述方法之外，還有其它很多方法， 在這些方法中，向量法（利用平面向量的有關知識來推導的方法）是一種行之有效的推導方法。其推導思路簡單明了、運算量也較小。下面筆者給出向量法推導點到 直線的距離的具體過程，以供同行參考： 已知直線  談“點到直線距離公式”的向量推導方法 ：  談“點到直線距離公式”的向量推導方法 和點 談“點到直線距離公式”的向量推導方法 ， 談“點到直線距離公式”的向量推導方法 為點 談“點到直線距離公式”的向量推導方法 到直線 談“點到直線距離公式”的向量推導方法 的距離。現不妨設 談“點到直線距離公式”的向量推導方法 且 談“點到直線距離公式”的向量推導方法 ，則直線 談“點到直線距離公式”的向量推導方法 的斜率為 談“點到直線距離公式”的向量推導方法 ，其方向向量為 談“點到直線距離公式”的向量推導方法 ，進而易知其法向量 談“點到直線距離公式”的向量推導方法 ，又設點 談“點到直線距離公式”的向量推導方法 為直線 談“點到直線距離公式”的向量推導方法 上的任一點（如圖所示），于是有： 談“點到直線距離公式”的向量推導方法 談“點到直線距離公式”的向量推導方法 由平面向量的有關知識，可得： 談“點到直線距離公式”的向量推導方法 顯然，當 談“點到直線距離公式”的向量推導方法 或 談“點到直線距離公式”的向量推導方法 時，上述公式仍成立。 上述推導方法利用了向量的數量積知識來進行推導出了點到直線的距離公式，這是一種比較重要有數學思想方法。我們還可将這種思想方法進一步推廣到在立體幾何中，如何利用空間向量解決求點到平面的距離問題。 | 
