作者 | 周林
引言
在網際網路、大資料、人工智能火爆的今天，“算法”這個詞幾乎婦孺皆知，業已成為“高薪”“牛X”的代名詞。
應不少朋友的邀請，特連載本系列，旨在用最通俗的方式——“”講人話、無廢話、看得懂、用得上“”——将位于神龛之上的算法送進尋常百姓家。
本篇作為系列的第一篇，采用“What、Why、How”文章結構，來給大家普及一下算法的基本概念（也糾正一些朋友的錯誤概念）。
What is Algorithm？（算法是個什麼鬼 ）
為了不落入俗套，本文不會重複wiki上“算法”的官方定義，而采用啟發式結構來闡述算法的本質，試想平時在遇到問題的時候，我們是如何解決的。
樸素而廣泛的過程方法論如下：
1. 重新定義問題，結構化描述
2. 根據重定義，歸類問題
3. 根據問題類别，做經驗比對
4. 根據比對結果，分支處理：若比對，采用經驗方法；若比對不上，設計開發新方法
5. 疊代更新經驗庫，增強面向未來問題的能力
與算法相關的就是上面的第3步~第5步。
簡單來說，算法本質是：解決某類問題的方法。如果方法已經在經驗庫裡了，直接拿來主義，也就是“既有算法”；如果不在，那麼設計開發的新方法，新方法就是“新算法”。
當然還有一種情況：雖然經驗庫裡有針對該類問題的方法了，但是設計開發了一個更有效的新方法，那麼也稱為“新算法”。下面來對幾個關鍵點進行闡述！！！
什麼是“更有效的算法”？
“更有效”的背後邏輯其實比較的就是“代價”，或者稱為“開銷”。經濟上衡量就是成本，它分為兩個次元：時間成本和資源成本。
資源成本在計算機上的展現就是硬碟、記憶體、CPU等一系列硬體資源開銷。對這些硬體資源開銷進一步抽象，就是空間成本。
算法其實從學科分類上講，屬于計算數學，計算數學屬于應用數學。用學科術語來描述時間成本與空間成本，就是計算複雜度，很自然地，它也有兩個次元：時間複雜度和空間複雜度。描述複雜度的數學符号是O()。後面我們會詳細介紹O()的表達。
綜上所述，所謂的“更有效”的算法，指的就是時間複雜度或者空間複雜度更優的算法。
為什麼要“重新定義問題，結構化描述”？
把人腦也看做一台機器的話，很顯然這台機器的運作方式和效率與計算機有所不同（盡管現在的機器學習在盡可能地模拟人腦的機理，但是兩者至少在現階段還有本質不同）。
人腦在連續信号和非結構化場景下的處理能力是卓越的，但是計算機隻能處理離散信号，并且必須最終轉化成結構化資料才能進行處理（盡管現在的機器學習可以通過自我學習來将資料結構化）。
用一張圖來描述這個過程就是：
Why to use Algorithm?（算法有什麼鬼用）
從上面對解決現實問題的過程方法論的描述中，其實已經可以看出算法的價值就在于：經驗的重用。
套用一句IT行話就是“不要重複制造輪子”。好了，既然現在你已經對算法有了大緻的感性認識，那麼接下來根據人類的學習習慣，就需要來看看抽象的算法概念，在現實裡到底“長什麼模樣”。
很多人認為“算法=程式或者程式”，這其實是一個狹義的了解。如前面所說的，算法的本質是解決某類問題的方法，而程式或者代碼隻是方法的一種表達形式而已。你也可以用自然語言或者僞代碼來進行表達算法。
算法的“模樣”（應對電燈不工作的算法——代碼方式）：
public STATUS_CODE lamp_issue_handler(){
STATUS_CODE ret_val = UNKNOWN_ISSUE;
if (!isPowerOn(this)) {
ret_val = powerOn(this) ? NOT_POWER_ON_ISSUE : POWER_ISSE;
}
else if(!isBulbCrash(this)) {
ret_val = replaceBulb(this) ? BULB_CRASH_ISSUE : REPLACE_ISSUE;
}
else {
ret_val = fixBulb(this) ? BULB_FIXABLE_ISSUE : FIX_FAILURE_ISSUE;
}
return ret_val;
} 算法的“模樣”（應對電燈不工作的算法——自然語言方式）：
首先檢查電源是否接好了：沒有接好，接上。
如果接上了仍然不工作，看看燈泡是否燒壞了：如果是，換個新燈泡
如果燈泡沒有燒壞，修理燈泡
算法的“模樣”（應對電燈不工作的算法——流程圖方式）：
How to use Algorithm？（如何使用算法）
算法的本質就是方法，既然是方法，就是一系列的操作；既然是操作，就必然有作用對象。在軟體程式設計中，這樣的作用對象就是“資料結構”。
怎麼來了解資料結構呢？
前面我們講到了，解決問題的第一步就是要将問題結構化描述。結構化描述的本質就是利用一系列便于操作的“基礎元素”來表達。
那麼怎樣的“基礎元素”是便于操作的呢？
首先我們要清楚，操作的主體是誰。從上一段的闡述來看，這個主體貌似是算法，但是我們注意，算法不是憑空去運作的，是要在計算機上運作的。
是以歸根結底，操作的主體是計算機。是以，這裡所謂的“便于操作”指的是便于計算機運作。
計算機運作有兩個次元：硬體次元和軟體次元。
1.從硬體次元看:
學過計算機組成原理就知道，程式是在計算機的CPU高速緩存和記憶體中運作的。對應的存儲結構，通常都是線性的。
為了充分提升線性結構的性能優勢，硬體廠商（如CPU廠商）在設計硬體時，就抽象了針對一些結構（如堆棧）的操作（如壓棧、出棧），是以很自然地，這樣的結構就應該作為資料結構。
2.從軟體次元看:
我們編寫的應用程式一般不會直接運作在硬體之上，而是運作在作業系統、運作時或者虛拟機（如JVM）之上。
是以作業系統、運作時或者虛拟機已經抽象的結構（如數組、隊列、樹、圖等），也應該作為資料結構。
上面贅述了這麼多，其實就是要表達一個觀點：算法是要配合資料結構的，抛開資料結構談算法就是無源之水、無根之樹。
看到這裡，我想你一定徹底明白，為什麼圖靈獎得主尼古拉斯·沃斯會提出那個著名的等式了：程式 = 算法 +資料結構。
總結
看到這裡，相信你已經對算法這個概念已經不再陌生，它對于你而言也不再高高在上。
無論在大學學習，還是在工作中，大家都幾乎被一種說法反複洗腦：算法非常重要，它是計算機的靈魂。
在這裡，我想糾正一下這個錯誤的觀點。首先，廣義的算法不僅僅隻是軟體算法；再次，計算機系統不僅僅隻是由軟體構成，還有硬體。
硬體涉及到材料科學、制造技術等一系列技術，這些是不能簡單被算法替代的。是以，脫離上下文、一味強調算法的重要性是耍流氓。
那麼：你對算法了解有多少呢？
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