Python描述 LeetCode 730. 統計不同回文子序列
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題目
給定一個字元串 s,傳回
s
中不同的非空「回文子序列」個數 。
通過從 s 中删除 0 個或多個字元來獲得子序列。
如果一個字元序列與它反轉後的字元序列一緻,那麼它是「回文字元序列」。
如果有某個
i
, 滿足
ai != bi
,則兩個序列
a1, a2, ...
和
b1, b2, ...
不同。
注意:
- 結果可能很大,你需要對
取模 。109 + 7
示例 1:
輸入:s = 'bccb'
輸出:6
解釋:6 個不同的非空回文子字元序列分别為:'b', 'c', 'bb', 'cc', 'bcb', 'bccb'。
注意:'bcb' 雖然出現兩次但僅計數一次。
示例 2:
輸入:s = 'abcdabcdabcdabcdabcdabcdabcdabcddcbadcbadcbadcbadcbadcbadcbadcba'
輸出:104860361
解釋:共有 3104860382 個不同的非空回文子序列,104860361 對 109 + 7 取模後的值。
提示:
-
1 <= s.length <= 1000
-
僅包含s[i]
,'a'
,'b'
或'c'
'd'
解題思路
1. char == s[i] == s[j]:兩端的字元都是char,則這兩個字元本身就可以組成(char)和(char char)兩個回文子串,其次在s[i+1:j]中所有的回文子串加上兩端的char都是回文子串,即dp[char][i][j] = sum(item[i+1][j-1] for item in dp)
2. s[i] != s[j] and char == s[i]: 右端字元不是char,直接删除該字元,dp[char][i][j] = dp[char][i][j-1]
3. s[i] != s[j] and char == s[j]: 左端字元不是char,直接删除該字元,dp[char][i][j] = dp[char][i+1][j]
4. s[i] != s[j] and char != s[i] and char != s[j]: 兩端都不是該字元,兩端都删除,dp[char][i][j] = dp[char][i+1][j-1]
Python描述
class Solution:
def countPalindromicSubsequences(self, s: str) -> int:
MOD = 10**9 + 7
n = len(s)
# dp[char][i][j]: s[i:j+1]可以删成兩端為char的回文子串數量
dp = [[[0 for i in range(n)] for j in range(n)] for _ in range(4)]
# 初始化:長度為1時,可以構成一個回文子串
for idx,ch in enumerate("abcd"):
for i in range(n):
if ch == s[i]:
dp[idx][i][i] = 1
# 子串長度:2 - n
for length in range(2,n+1):
for j in range(length-1,n):
i = j - length + 1
for idx,ch in enumerate("abcd"):
if ch == s[i] == s[j]:
dp[idx][i][j] = 2 + sum(item[i+1][j-1] for item in dp)
elif ch == s[i]:
dp[idx][i][j] = dp[idx][i][j-1]
elif ch == s[j]:
dp[idx][i][j] = dp[idx][i+1][j]
else:
dp[idx][i][j] = dp[idx][i+1][j-1]
res = sum([item[0][n-1] for item in dp]) % MOD
return