上一篇講了最難的QAP的轉化，目的是實作資料格式的比對，接下來處理的是用抽樣的方法來實作簡潔驗證。
簡單解釋就是原來需要傳輸一個長式子需要花費大量時間，我們可以采取統計學中抽樣的方法随機抽取一個值進行驗證，這時傳輸的就可以使兩個算好的值，這時，所取值的随機性就成了主要的問題。
簡單的說就是證明者既不能讓驗證者知道結果，驗證者也不能把那個随機值讓證明者知道，這時我們用同态的方法來解決這個問題。
簡單來說就是為每一個變量都加一個外殼，而這個外殼就是同态。同台其實本質就是橢圓曲線的概念，正向求解很簡單，但是逆向求解就是一個幾乎不可解的問題。
這樣的話抽樣的問題就解決了，也就是驗證者向證明者提供的随機數問題已經解決，但是如上圖所示，第三條證明者對于驗證者也是存在造假的行為的，如何解決這個問題，要用到KCA的知識，此内容會在下篇進行講解。