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高通濾波器也是微分器?

在資料采集領域,RC濾波器是最常見的信号調理電路,以前我介紹過RC低通濾波器,今天介紹下與之對應的RC高通濾波器,二者結構對比見下圖。

高通濾波器也是微分器?

RC高通濾波器用于抑制低頻幹擾或噪聲,僅僅一個電阻和電容就可以實作,其截止頻率為Fc=1/(2πRC) Hz,允許高于Fc Hz的信号通過,而低于Fc Hz的信号不通過。一階RC濾波器過渡帶比較寬,信号不會衰減的那麼劇烈,如果想要獲得更窄的過度帶,可以增加濾波器的階數,這個以後會具體解析。

有的同學也會聽過RC微分器,有求導的效果,它的結構和RC高通濾波器是完全一樣的,二者有什麼差別呢?什麼時候是高通濾波器?什麼時候又是微分器呢?

高通濾波器

先看高通濾波器,圖中高通濾波器的電阻是33歐姆,電容是500nF,計算得到截止頻率為10KHz,截止頻率就是增益為-3dB(放大倍數為0.707倍)的頻點。直白點解釋就是,頻率為Fc Hz的信号,經過濾波器後,幅度變為原來的0.707倍。

仿真檔案擷取,公衆号背景回複:高通濾波器

高通濾波器也是微分器?

讓我們看下頻域的響應曲線,在10K Hz處,增益是-3dB,與前面的計算是一樣的。

高通濾波器也是微分器?

再看下時域波形,紅色是輸入的1V 10Khz正弦信号,綠色輸出是0.7V的正弦信号,信号變為原來的0.7倍,和前文的計算結果一緻。

高通濾波器也是微分器?

如果信号頻率降低,比如由10KHz上升到1Khz,那麼受到高通的抑制作用,低頻是很難通過的,隻有高頻信号能通過,1Khz的信号會被衰減的很嚴重。下圖中1V@1K Hz的輸入,經過低通濾波後,隻有100mV。

高通濾波器也是微分器?

下面說說微分:三角波變方波​

其實說到底,RC電路也就是個對電容充放電的過程。如果RC足夠小時,高通電路就會起到近似于微分的作用,以1Khz三角波信号舉栗子,紅色信号是輸入的三角波,藍色信号是經過高通(微分)後的方波。在三角波的上升沿時間内,對三角波求導(求微分)的結果是一個正數常數,對應藍色就是一個高電平;而在三角波下降沿時間内,對三角波求導(求微分)的結果是一個負數常數,對應藍色就是一個負電平,這就是高通微分電路的作用效果,可以把三角波變成方波。

高通濾波器也是微分器?

方波變窄脈沖

下面看下更極端的方波變脈沖波,紅色是輸入的方波,藍色是輸出的方波。在方波的上升沿對其求導的話,導數非常大(含有非常高頻的成分),對應藍色波形就是正窄脈沖;在方波的下降沿對其求導的話,導數非常小(含有非常高頻的成分),對應藍色波形就是負窄脈沖;

高通濾波器也是微分器?

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