圖像處理-拉普拉斯

• 功能作用：

在圖像增強中，平滑是為了消除圖像中噪聲的幹擾，或者降低對比度，與之相反，有時為了強調圖像的邊緣和細節，需要對圖像進行銳化，提高對比度。

圖的邊緣是指在局部不連續的特征。

• 簡要介紹一下原理：

拉普拉斯銳化圖像是根據圖像某個像素的周圍像素到此像素的突變程度有關，也就是說它的依據是圖像像素的變化程度。我們知道，一個函數的一階微分描述了函數圖像是朝哪裡變化的，即增長或者降低；而二階微分描述的則是圖像變化的速度，急劇增長下降還是平緩的增長下降。那麼據此我們可以猜測出依據二階微分能夠找到圖像的色素的過渡程度，例如白色到黑色的過渡就是比較急劇的。

或者用官方點的話說：當鄰域中心像素灰階低于它所在的領域内其它像素的平均灰階時，此中心像素的灰階應被進一步降低，當鄰域中心像素灰階高于它所在的鄰域内其它像素的平均灰階時，此中心像素的灰階應被進一步提高，以此實作圖像的銳化處理。

• 應用：

運用拉普拉斯可以增強圖像的細節，找到圖像的邊緣。但是有時候會把噪音也給增強了，那麼可以在銳化前對圖像進行平滑處理。

拉普拉斯算子是最簡單的各向同性微分算子，具有旋轉不變性。一個二維圖像函數 的拉普拉斯變換是各向同性的二階導數，定義為： 

• 數學原理：
• 連結

關于拉普拉斯圖像處理的連結：

5.5.2 拉普拉斯掩模銳化（1）

拉普拉斯銳化圖像

OpenCV-跟我一起學數字圖像處理之拉普拉斯算子