利用「排序」&「雙指針」解決三數之和問題｜Java

題目描述

這是 LeetCode 上的 ​​15. 三數之和​​ ，難度為 中等。

Tag : 「雙指針」、「排序」、「n 數之和」

給你一個包含 n 個整數的數組 nums，判斷 nums 中是否存在三個元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？

請你找出所有和為 0 且不重複的三元組。

注意：答案中不可以包含重複的三元組。

示例 1：

輸入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
輸出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]      

示例 2：

輸入：nums = []
輸出：[]      

示例 3：

輸入：nums = [0]
輸出：[]      

提示：

• 0 <= nums.length <= 3000
• -<= nums[i] <=

排序 + 雙指針

對數組進行排序，使用三個指針 ​

​i​

​​、​

​j​

​​ 和 ​

​k​

​ 分别代表要找的三個數。

1. 通過枚舉 ​

   ​i​

   ​ 确定第一個數，另外兩個指針 ​

   ​j​

   ​，​

   ​k​

   ​ 分别從左邊 ​

   ​i + 1​

   ​ 和右邊 ​

   ​n - 1​

   ​ 往中間移動，找到滿足 ​

   ​nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0​

   ​ 的所有組合。
2. ​

   ​j​

   ​ 和 ​

   ​k​

   ​ 指針的移動邏輯，分情況讨論 ​

   ​sum = nums[i] + nums[j] + nums[k]​

   ​ ：

• ​

  ​sum​

  ​​ > 0：​

  ​k​

  ​​ 左移，使​

  ​sum​

  ​ 變小
• ​

  ​sum​

  ​​ < 0：​

  ​j​

  ​​ 右移，使​

  ​sum​

  ​ 變大
• ​

  ​sum​

  ​ = 0：找到符合要求的答案，存起來

由于題目要求答案不能包含重複的三元組，是以在确定第一個數和第二個數的時候，要跳過數值一樣的下标（在三數之和确定的情況下，確定第一個數和第二個數不會重複，即可保證三元組不重複）。

代碼：

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            int j = i + 1, k = n - 1;
            while (j < k) {
                while (j > i + 1 && j < n && nums[j] == nums[j - 1]) j++;
                if (j >= k) break;
                int sum = nums[i] + nums[j] + nums[k];
                if (sum == 0) {
                    ans.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[k]));
                    j++;
                } else if (sum > 0) {
                    k--;
                } else if (sum < 0) {
                    j++;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}      

• 時間複雜度：排序的複雜度為，對于每個​​

  ​i​

  ​​ 而言，最壞的情況​

  ​j​

  ​​ 和​

  ​k​

  ​​ 都要掃描一遍數組的剩餘部分，複雜度為。整體複雜度為
• 空間複雜度：

最後

這是我們「刷穿 LeetCode」系列文章的第 ​

​No.15​

​ 篇，系列開始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道題目，部分是有鎖題，我們将先将所有不帶鎖的題目刷完。