python統計函數庫scipy.stats的用法1/3

背景

總結統計工作中幾個常用用法在python統計函數庫scipy.stats的使用範例。

正态分布

以正态分布的常見需求為例了解scipy.stats的基本使用方法。

1. 生成服從指定分布的随機數

   norm.rvs通過loc和scale參數可以指定随機變量的偏移和縮放參數，這裡對應的是正态分布的期望和标準差。size得到随機數數組的形狀參數。(也可以使用

   np.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

   )

   In [4]: import numpy as np

   In [5]: import scipy.stats as st

   In [6]:

   st.norm.rvs(loc = 0,scale = 0.1,size =10)

   Out[6]:

   array([ 0.12259875, 0.07001414, 0.11296181, -0.00630321, -0.04377487,

   0.00474487, -0.00728678, 0.03860256, 0.06701367, 0.03797084])

   In [7]:

   In [9]: st.norm.rvs(loc = 3,scale = 10,

   size=(2,2)

   )

   Out[9]:

   array([[-13.26078265, 0.88411923],

   [ 5.14734849, 17.94093177]])

   In [10]:

2. 求機率密度函數指定點的函數值

   stats.norm.pdf正态分布機率密度函數。

   In [33]:

   st.norm.pdf

   (0,loc = 0,scale = 1)

   Out[33]: 0.3989422804014327

   In [34]: st.norm.pdf(

   np.arange(3)

   ,loc = 0,scale = 1)

   Out[34]: array([ 0.39894228, 0.24197072, 0.05399097])

   In [35]:

3. 求累計分布函數指定點的函數值

   stats.norm.cdf正态分布累計機率密度函數。

   In [52]:

   st.norm.cdf

   (0,loc=3,scale=1)

   Out[52]: 0.0013498980316300933

   In [53]:

   st.norm.cdf

   (0,0,1)

   Out[53]: 0.5

   In [54]:

4. 累計分布函數的逆函數

   stats.norm.ppf正态分布的累計分布函數的逆函數，即下分位點。

   In [59]: z05 =

   st.norm.ppf

   (0.05)

   In [60]:

   In [60]: z05

   Out[60]: -1.6448536269514729

   In [61]: st.norm.cdf(z05)

   Out[61]: 0.049999999999999975

   In [62]:

通用函數

stats連續型随機變量的公共方法：

名稱	備注
rvs	産生服從指定分布的随機數
pdf	機率密度函數
cdf	累計分布函數
sf	殘存函數（1-CDF）
ppf	分位點函數（CDF的逆）
isf	逆殘存函數（sf的逆）
fit	對一組随機取樣進行拟合，最大似然估計方法找出最适合取樣資料的機率密度函數系數。

*離散分布的簡單方法大多數與連續分布很類似，但是pdf被更換為密度函數pmf。

常見分布

可能用到的分布對照表

名稱	含義
beta	beta分布
f	F分布
gamma	gam分布
poisson	泊松分布
hypergeom	超幾何分布
lognorm	對數正态分布
binom	二項分布
uniform	均勻分布
chi2	卡方分布
cauchy	柯西分布
laplace	拉普拉斯分布
rayleigh	瑞利分布
t	學生T分布
norm	正态分布
expon	指數分布

參考文檔

1. 用Python做統計分析 （Scipy.stats的文檔） - python論壇 - 經管之家(原人大經濟論壇)
2. Scipy教程 - 統計函數庫scipy.stats - 皮皮blog - CSDN部落格
3. scipy.stats.weibull_max — SciPy v0.19.1 Reference Guide