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導語：自動化是一個好東西，不用去管它，自己就動上了。更加進階一點，還會揣摩人的心思，還沒使喚，就知道應該去幹什麼了。在迪士尼卡通電影《機器人總動員》裡，人們衣來伸手，飯來張口，什麼都是自動的，省心省事，這确實符合一些人對自動化的期望。
自動化是什麼？就是衣來伸手、飯來張口嗎
01
自動化從哪裡來
從電鍋到核電站，從汽車到航天飛機，自蒸汽機到人工智能，自動化貫穿于科技與生活的各個層面。自動化并非自己就能動，且自動化并不神秘。自動化的世界充滿了故事，在造福人類的同時還富有趣味，這是數學、計算機、電子、機械、化工和其他領域的融彙。自動化應用的成功還取決于設計與使用的互動，自動化的很多概念更是可以推廣到其他領域，其他領域的概念也可以延伸到自動化領域中來。
有人考證，古代就有自動化的執行個體，但現代意義上的自動控制開始于瓦特的蒸汽機。蒸汽機的原理并不複雜，用煤炭的火力把鍋爐裡的水燒開，産生高壓蒸汽，進入汽缸後，推動活塞往複運動，然後就可以通過曲軸轉化為轉軸的旋轉運動，這就可以帶動各種機械了。問題是，受到煤質和鼓風風力的影響，鍋爐的火力忽大忽小，産生的蒸汽壓力也随之變動；另一方面，機械負載也時大時小，對于蒸汽供應量的需求也随之變化，導緻蒸汽壓力變動。除非有人時時刻刻盯着壓力，随時調整汽閥，否則轉速可能忽高忽低，甚至失控，造成機械損壞甚至人身傷亡。托馬斯·紐考門比詹姆士·瓦特先發明蒸汽機，但瓦特臨門一腳，不僅改進了蒸汽機的熱力學循環，大大提高了蒸汽機的熱效率，還首先研制成實用的離心調速器，使得蒸汽機實作持續可靠的運作，把英國真正推入工業革命的時代。
嚴格來說，蒸汽機在瓦特之前已經發明了
但缺乏有效控制的蒸汽機容易過熱過壓引起爆炸
瓦特蒸汽機在熱力學上有改進
但成功的核心在于離心調速器
瓦特在蒸汽機的轉軸上安裝了一根小棍，小棍的一端與轉軸相連，另一端是一個小重錘。轉軸轉動時，重錘在離心力的作用下揚起升高，帶動小棍揮起。小棍通過連杆、提環和杠杆系統控制汽閥開度，自動調節進入汽缸的蒸汽流量。這樣，在正常情況下，重錘、小棍、汽閥都處在平衡位置，轉速保持在要求的數值。如果轉速意外升高，重錘揮舞得更高，小棍就通過支點和連杆把汽閥關小，使得蒸汽流量降低，轉速下降；如果轉速太低，重錘垂下來，汽閥就被開大，蒸汽流量增加，轉速回升。這樣，蒸汽機不需要人的照看，就可以自動保持穩定的轉速，既保證安全，又友善使用。也就是因為這個小小的離心調速器（轉速調節器），瓦特的名字和工業革命連在一起，而紐考門的名字就要到曆史書裡去找了。
類似的巧妙設計在機械控制系統裡有很多，家居必備的抽水馬桶是另一個例子。放水沖刷後，水箱裡水位降低，浮子随水位下降，通過杠杆将進水閥打開。随着水位的升高，浮子通過杠杆将進水閥逐漸關閉。水位達到規定高度時，進水閥正好完全關閉，水箱水位不再升高，儲水正好準備下一次使用。這是一個非常簡單但非常巧妙的水位控制系統，是一個經典的設計，但不容易用經典的控制理論來分析，不過這是題外話了。
這些機械系統構思巧妙、工作可靠，實在是巧奪天工。但是在實用中，如果每次都需要這樣的創造性思維，那就太累了，最好有一個系統的方法，可以解決“所有”的自動控制問題，這就是控制理論的由來。
02
走路要看路
回報與動态
從小大人就教導我們，走路要看路。為什麼呢？要是走路不看路，走歪了也不知道，結果就是東撞西撞的。要是走路看着路呢，走歪了，馬上就可以看到，趕緊調整腳步，走回正道上來，就不會東撞西撞了。這裡有自動控制裡的第一個重要概念：回報（feedback）。
看路走路是一個回報過程
回報是一個過程：
1）設定目标：以小朋友走路的例子來說，就是規定好前進的路線。
2）測量狀态：小朋友的眼睛看着路，就是在測量自己的前進方向。
3）将測量到的狀态和設定的目标比較：把眼睛看到的前進方向和心裡想的前進方向做比較，判斷前進方向是否正确；如果不正确，确定相差有多少。
4）調整行動：在心裡根據實際前進方向和設定目标的偏差，決定調整的量。
5）實際執行：也就是實際挪動腳步，重回正确的前進方向。
在整個走路的過程中，這個回報過程周而複始、不斷進行，這樣，小朋友就不會走得東倒西歪了。但是，這裡有一個問題：如果所有的事情都是在瞬時同時發生的，那這個回報過程就無法工作了。要使回報工作，一定要有一個過渡、漸變的過程，要有一定的反應時間。還好，世上之事都有這樣一個過程，這就為回報赢得了所需要的時間。這就是動态的概念。
動态過程的變化有一個過程，一開始有一個滞後，然後開始上升（或者下降），升到一定程度後，上升速度慢下來，最終穩定在新的狀态。
一階過程（粗實線）在滞後之後直接上升，二階過程（粗虛線）有一個加速過程，然後轉入迅速上升，最終上升速度放慢，穩定在新的狀态。二階過程除了這樣單調上升（正式稱呼為過阻尼），還可以振蕩（也就是欠阻尼）
俗話說，心急吃不了熱豆腐。這是說，滾熱的豆腐不等涼下來就急着吃，那是要燙嘴的。但要是耐心等一會兒，豆腐就涼下來了。到底需要等多久，取決于豆腐的塊兒有多大，豆腐有多熱，還有就是房間裡有多通風、多涼快。豆腐涼下來是一個逐漸降溫的過程，這就是動态過程（dynamic process）。這裡面有兩個東西很關鍵：一個是降溫的過程有多快；另一個是最終的溫度可以降到多少。這就是時間常數和增益。要是知道了這兩個參數，知道一開始豆腐有多燙，同時又知道自己舌頭的耐受溫度，理論上就可以計算出熱豆腐需要涼多久才能吃了不燙嘴。
豆腐的降溫過程
（豆腐大小、房間溫度及通風情況、鍋子保溫能力，都影響豆腐的降溫速度）
時間常數有長有短。電網波動是分分秒秒的事情，要是有個三長兩短，瞬息之間停電就可以波及很大一片地區；但全球暖化卻是一兩百年甚至更長遠的事情。船小好掉頭也是一樣的道理。“泰坦尼克”号看到冰山已經來不及避讓了，但要是小快艇，可能一扭身就讓過去了。
船小好掉頭，是因為轉向的時間常數較短
增益有大有小：點一堆篝火在理論上增加了全球暖化，但實際上對全球暖化的作用微乎其微，這就是微小增益的情況；但是，一堆篝火對燒開一壺水的作用卻很大，這時的增益很大。增益也可正可負：一把火加上去，溫度是上升的，這就是正增益；一桶冷水澆下去，溫度是下降的，這就是負增益。
通常，動态系統的響應是一路上升或者一路下降的，但複雜系統可以在上升或者下降的過程中還晃蕩幾下。比如說，給一個彈簧秤吊上一隻雞，最後肯定是把彈簧拉下去。但彈簧不是老老實實地直接被拉下去，而是上下來回彈幾下，最後才穩定在較低的位置。這裡，上下反彈的幅度和頻率與彈簧的“松”或者“緊”有關，或者說與彈簧的阻尼因子有關，阻尼因子其實是時間常數的特殊表現。
動态響應不僅可以單調上升下降，還可以振蕩幾下
更加複雜一點的動态過程還可以曲裡拐彎繞兩下，才最後上升到頂點或者下降到底點。比如說，燒水時水開了往水壺裡加水後，水壺裡的水位在開始的時候可能出現暫時的反向響應。一般說來，往水壺裡加水，水位應該是上升的。但水壺裡的水是熱的，還可能因為沸騰泡沫造成水位虛高而漫出來。另一方面，新加的水是冷的，剛加入時，反而“壓”住熱水，尤其是壓掉了泡沫，造成水位下降的表象。但水壺裡的水畢竟是比先前多了，繼續加水的話，最終是會緩過來的，水位會重新開始上升。這就是典型的暫态反向響應的例子，最初的響應方向與最終的響應方向是反的。煮餃子時也一樣，煮開了，加點冷水把沸水“壓”下去，在短時間裡，鍋裡的水位不是上升，而是下降了。加水不是使水更容易漫出來嗎？加太多了當然還是會漫出來，但加得剛好把沸水“壓”住，還是可以不使其漫出來的。這就是巧妙利用沸水水位反向響應的例子。
還有一種逆天的響應是非對稱響應。比如說，燒一壺水，猛開瓦斯，水溫很快上升；但關掉瓦斯，水溫要靠自然散熱才能降下來，水溫變化就要慢得多。另一種特别逆天的響應會随過程條件而改變響應的方向，也就是說，根據系統狀态的不同，正的增益可能變成負的增益，或者反過來。比如說，用引自山洞裡的恒溫泉水在室外玻璃暖房的水池裡養殖珍貴魚，水池一頭注水、一頭出水，是以水位保持不變。注入的泉水溫度是固定的，但玻璃暖房裡的溫度随季節而變：冬天泉水溫度高于池水溫度，注水導緻池内升溫；夏天泉水溫度低于池水溫度，注水則導緻池内降溫。這樣，用泉水控制池水溫度就有趣了，池水溫度太高的話，冬天要減少新加泉水的流量，但夏天則要增加新加泉水的流量。春秋換季的時候，池水溫度可能反複與泉水溫度錯肩而過，控制增益就要随之反向，否則該加泉水的時候反而減少，該減少的時候反而增加，池水溫度就要失控，珍貴魚就要死掉了。實際中，這樣的過程很罕見，即使對于泉水養魚這樣的問題，我們更可能通過夏天通風和冬天取暖來保持室溫，間接使得池水恒溫，而不是浪費稀缺的泉水資源。但真要是碰上了這樣可以增益反向的過程，就要異常小心了。
動态系統不光出現在自然過程中，也出現在社會和人文過程中。經濟危機時政府出手救市，這就是一個典型的動态過程。有的措施很給力，立刻可以産生很大的效果，這就是高增益的情況；有的措施要很長時間才能展現效果，這就是大時間常數的情況。2009年世界性經濟危機時，中國政府4萬億砸下去，要過幾年才逐漸顯示出全部效果；2015年中國央行調整人民币匯率時，隔夜就在全世界各大金融市場引起強烈反應。這就是不同經濟過程具有不同時間常數的例子。
動态過程是一個很有用的概念。很多時候，心不能太急，換句話說，要是做法對頭，要給點時間才能看到效果，這就是動态系統的概念。世界市場原油價格下跌，加油站汽油價格要好一陣子才跌下來，說是石油公司現有庫存還是高價原油時買進來的，要等到降價原油逐漸頂替掉高價原油庫存後，加油站的汽油價格才能降下來。說起來，這倒也是動态系統的概念。不過原油漲價的時候，汽油價格立刻漲上去了，盡管庫存原油還是低價時買進來的。動态系統可不帶這麼玩的，這是濫用動态系統概念了。
有了動态過程，回報就“玩”得起來了。回報過程也叫作閉環（closed loop）過程。既然有閉環，那就有開環（open loop）。說起來挺繞口，閉環其實是睜着眼睛的，開環反而是盲目的，一廂情願的。
開環控制就是隻有願望、不看實際的“我下指令、你執行”，執行結果到底怎麼樣，對于下一步指令沒有影響，這對于結果隻要差不多就行了的簡單過程是夠用的
閉環控制不光根據願望下指令，還要看執行結果，并根據觀察到的執行結果調整下一步的指令，這個過程循環反複，最終逐漸使得結果與願望相符
開環是沒有回報的控制過程，隻設定一個控制作用，然後就執行，不看實際結果到底怎麼樣，不根據實際測量值進行校正。
對于簡單過程，開環控制是有效的，比如洗衣機和烘幹機按定時控制，到底衣服洗得怎麼樣，烘得幹不幹，完全取決于開始時的設定。對于洗衣機、烘幹機這樣的簡單問題，憑經驗設定一般無大錯，否則多設一點時間就是了，稍微浪費一點，但可以保證效果。但要是換了空調，就不能不顧房間溫度，簡單地設一個開10min、關5min的循環，而應該根據實際溫度做閉環控制，否則房間裡的溫度天知道到底會達到多少。對于政府行為，更不能隻顧計劃不顧變化，盲目瞎指揮。
在20世紀80年代時，報告文學很流行。作家徐遲寫了一個《哥德巴赫猜想》，于是全國人民都争當科學家，小說家也争着寫科學家。成就太小不行，是以要語不驚人死不休。某大家寫了一篇《無回報快速跟蹤》，據說可以消除回報過程的本質滞後，革命性地再造自控。不過從頭看到尾，也沒有看明白到底是怎麼無回報快速跟蹤的。現在想想，小說就是小說，不過這無良作家也太扯了，無回報還要跟蹤，不看着目标，不看着自己跑哪了，這跟的什麼蹤啊，這和永動機差不多了，怎麼不挑一個好一點的題目，冷聚變、暗能量什麼的，至少在理論上還是可能的（這是題外話了）。
回報本身分正回報和負回報。在平常日子裡，正面的事情總是比負面的強，正能量總是比負能量給力。但在回報世界裡，倒是負回報通常是好孩子，正回報是壞孩子。說到底，回報就是根據觀察到的偏差修正控制量，修正的控制量使得偏差減少，這就是負回報；修正的控制量使得偏差變大，這就是正回報。
自然界和社會上不乏負回報的例子。肉食動物和獵物的生态平衡就是典型的負回報：肉食動物太多了，獵物不夠吃，肉食動物自然減員；肉食動物減員太多了，獵物繁殖一發不可收拾，肉食動物又有吃的了，也繁殖增速；然後開始新的循環。正常的股市也是一個負回報：股票價格低了，買家大買，推高股值；股值高了，賣家出手，股值回跌；如此往複。
通常控制系統都是負回報，要是進入正回報，那就糟糕了，無軌電車一開起來就一發不可收拾了。不過跳出狹義的自動控制的話，有時候正回報也可以是好事情。比如說，在經濟領域裡，有一個良性循環的說法，說的就是一旦條件建立好了，發展會像滾雪球一樣，越來越快，自己給自己加勁，這就是正回報了，這時就是好事。但要是青少年叛逆，做了錯事，告訴他們不能這麼做，還偏擰着幹，變本加厲，這樣的正回報就不好了。
— 未完待續 —
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