第六章 相控陣雷達
6.1 相控陣列的基本原理
陣列天線有兩種基本的形式：一種稱為線陣列，所有單元都排列在一條直線上；另一種稱為面陣列，輻射單元排列在一個面上，通常是一個平面。
天線兩振源之間的間距為 d d ，目标在相對于陣軸法線的θ方向上，相鄰兩振源回波相位差ψψ，則波程差為 dsinθ d s i n θ ，由波程差引起的相位差為：
ψ=2πλdsinθ ψ = 2 π λ d s i n θ
式中， λ λ 為接收信号的波長，θθ表示了波的傳播方向。則N個陣元在θ方向遠區某一點輻射場強的矢量和為：
E(θ)=∑k=0N−1Ekejkψ=E∑k=0N−1ejkψ E ( θ ) = ∑ k = 0 N − 1 E k e j k ψ = E ∑ k = 0 N − 1 e j k ψ
式中， Ek E k 為各陣元在遠區的輻射場強，當 Ek E k 均等于 E E 時後一等式才成立。
方向圖是表征天線産生電磁場及其能量空間分布的一個性能參量。天線的輻射特性可以用場強（或功率）方向圖、相位方向圖和極化方向圖三者來晚輩地描述。
根據等比技術求和公式及歐拉公式，上式可以寫成：
E(θ)=EejNψ−1ejψ−1=Esin(Nψ/2)sin(ψ/2)ejN−12ψE(θ)=EejNψ−1ejψ−1=Esin(Nψ/2)sin(ψ/2)ejN−12ψ
将上式取絕對值并歸一化後得各項同性單元陣列的歸一化場強方向圖 Fa(θ) F a ( θ ) 為：
Fa(θ)=|E(θ)||Emax(θ)|=sin[πN(d/λ)sinθ]Nsin[π(d/λ)sinθ] F a ( θ ) = | E ( θ ) | | E m a x ( θ ) | = s i n [ π N ( d / λ ) s i n θ ] N s i n [ π ( d / λ ) s i n θ ]
當各個陣元不是無方向性的，而其陣元場強方向圖為 Fe(θ) F e ( θ ) 時，則陣列的場強方向圖變為下式，即陣列天線的方向圖乘積定理：
F(θ)=Fa(θ)Fe(θ) F ( θ ) = F a ( θ ) F e ( θ )
當 Nπ(d/λ)sinθ=0,±π,±2π,...,±nπ N π ( d / λ ) s i n θ = 0 , ± π , ± 2 π , . . . , ± n π 時， Fa(θ) F a ( θ ) 的分子為0，當 sinθ=±nπ/d，n=0,1,2，... s i n θ = ± n π / d ， n = 0 , 1 , 2 ， . . . 時， Fa(θ) F a ( θ ) 為最大值，最大值都等于N。在 n=0 n = 0 時的最大值稱為主瓣， n n 為其他最大值均稱為栅瓣。栅瓣的間隔是陣元間隔和波長的函數。栅瓣出現的角度θGLθGL為
θGL=arcsin(±nπ/d) θ G L = a r c s i n ( ± n π / d )
當 d=λ d = λ 時， θGL=90° θ G L = 90 ° 。當 d/λ=0.5 d / λ = 0.5 時，由于 sinθGL>1 s i n θ G L > 1 不可能成立，是以空間不會出現第一栅瓣。
控制各種移項器的相移可以改變波前的位置，進而改變波束的指向，達到掃描的目的。此時
E(θ)=E∑k=0N−1ejkψ−φ E ( θ ) = E ∑ k = 0 N − 1 e j k ψ − φ
式中， ψ ψ 為相鄰單元間的波程差引起的相位差，φφ為移項器的相移量。令
φ=2π(d/λ)sinθ0 φ = 2 π ( d / λ ) s i n θ 0
則對于各項同性單元陣列，掃描時的場強方向圖為：
Fa(θ)=sin[πN(d/λ)(sinθ−sinθ0)]Nsin[π(d/λ)(sinθ−sinθ0)] F a ( θ ) = s i n [ π N ( d / λ ) ( s i n θ − s i n θ 0 ) ] N s i n [ π ( d / λ ) ( s i n θ − s i n θ 0 ) ]
由上式可以看出：
（1）在 θ=θ0 θ = θ 0 方向上 Fa(θ)=1 F a ( θ ) = 1 ，由主瓣在，且主瓣方向由 φ=(2π/λ)dsinθ0 φ = ( 2 π / λ ) d s i n θ 0 決定，隻要控制移項器的相移量 φ φ 就可以控制最大輻射方向 θ0 θ 0 ，進而形成波束掃描。
（2）在 πdλ(sinθ−sinθ0)=±mπ π d λ ( s i n θ − s i n θ 0 ) = ± m π 的 θ θ 方向，m=1,2，…有與主瓣等幅度的栅瓣存在。
（3）波束掃描時，随着θ0θ0增大波束要展寬。
（4）波束掃描時，随着 θ0 θ 0 增大，對應天線增益下降。
總之，在波束掃描時，掃描的偏角 θ0 θ 0 越大，波束越寬，天線增益越小，因而天線波束性能變差。一般，天線掃描角限制在60°以内。
6.2 相控陣雷達的基本組成
⎧⎩⎨有源相控陣雷達：每個天線陣元用一個接收機和發射功率放大器無源相控陣雷達：共用一個或幾個發射機和接收機 { 有 源 相 控 陣 雷 達 ： 每 個 天 線 陣 元 用 一 個 接 收 機 和 發 射 功 率 放 大 器 無 源 相 控 陣 雷 達 ： 共 用 一 個 或 幾 個 發 射 機 和 接 收 機