文章目錄
- 不帶括号的矩陣
- 括号{}的矩陣
- 括号[]的矩陣
- 不使用left和right關鍵詞
- 帶省略号的矩陣
- 帶參數的矩陣
- 單線矩陣
- 雙線矩陣
- 多元方程對齊
- 大括号右多行指派
- 用 cases
- 表格
- 括号的其他用法
- 求和符号上下限位置
- 數學符号字型
- LATEX基本文法
- 輸入上下标
- 微分方程
- 偏微分方程
- 分數
- 開ｎ次方根
- 向量
- 積分
- 極限運算
- 累加、累乘運算
- 希臘字母
- 三角函數與邏輯數學字元
Markdown的文法與LaTeX的文法有諸多相似之處，本文使用
$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$
來寫矩陣。
不帶括号的矩陣
代碼之後的tag實作了後标:
$$
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix} \tag{1} 寫出的效果如下：
還是喜歡整整齊齊呢！
括号{}的矩陣
$$
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix} \tag{1} 實作的效果如下：
括号[]的矩陣
$$
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right] \tag{3} 實作的效果如下：
不使用left和right關鍵詞
$$
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{bmatrix} \tag{4} 效果：
而對于大括号而言：
$$
\begin{Bmatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{Bmatrix} \tag{5} 得到效果：
帶省略号的矩陣
數學公式中常見的省略号有兩種，\ldots表示與文本底線對齊的省略号，\cdots表示與文本中線對齊的省略号。
$$
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & \cdots & 4 \\
7 & 6 & \cdots & 5 \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
8 & 9 & \cdots & 0 \\
\end{matrix}
\right] 可以看到，對應的符号都是使用
\cdots ⋯
等表示的
帶參數的矩陣
這裡筆者希望在矩陣中畫出一條分割線，以強調最右側一列的特殊性。
其中
\begin{array}{cc|c}
中的c表示居中對齊元素
$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6
\end{array}
\right] \tag{7} 效果如下：
單線矩陣
$$
\begin{vmatrix}
1&2&3\\
4&5&6\\
7&8&9
\end{vmatrix}
\tag{8} 實作效果：
雙線矩陣
$$
\begin{Vmatrix}
1&2&3\\
4&5&6\\
7&8&9
\end{Vmatrix}
\tag{9} 實作效果：
多元方程對齊
$$
\begin{cases}
a_{11}x_1&+&a_{12}x_2&+&\cdots&+a_{1n}x_n&=&b_1\\
&&&&\vdots\\
a_{n1}x_1&+&a_{n2}x_2&+&\cdots&+a_{nn}x_n&=&b_n&
\end{cases} 效果如下：
大括号右多行指派
$$
\left\{\begin{array}{cc}
1, & x=f(Pa_{x})\\
0, & other\ values
\end{array}\right. 實作效果：
用 cases
$$
P(x|Pa_x)=\begin{cases}
1, & x=f(Pa_{x})\\
0, & other\ values
\end{cases} 實作效果：
表格
| 标題 | 标題 | 标題 |
|:-|:-:|-:|
|内容左對齊标題|内容居中對齊标題|内容右對齊标題| 實作效果：
| 标題 | 标題 | 标題 |
| 内容左對齊标題 | 内容居中對齊标題 | 内容右對齊标題 |
括号的其他用法
求和符号上下限位置
1、預設情況下：
預設行内公式
$\sum_{k=1}^n{x_k}$
的上下限标注在右側：
預設行間公式
$$\sum_{k=1}^n{x_k}$$
上下限标注在上下：
２、可強制修改：
強制行内公式
$\sum\limits_{k=1}^n{x_k}$
的上下限标注在上下：
強制行間公式
$$\sum\nolimits_{k=1}^n{x_k}$$
上下限标注在右側：
數學符号字型
斜體加粗 AA：
$\boldsymbol{A}$
效果：
LATEX基本文法
實用LATEX
$ y_k=\varphi(u_k+v_k)$
$J\alpha(x) = \sum{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha}$
注意下面的寫法：(右對齊)
$$ y_k=\varphi(u_k+v_k)$$ 效果如下：
注意下面的寫法：(右對齊)
輸入上下标
^表示上标, _表示下标。如果上下标的内容多于一個字元，要用{}把這些内容括起來當成一個整體。上下标是可以嵌套的，也可以同時使用。例如：
$x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}$
$f(x)=x_2^3+1$
如果要在左右兩邊都有上下标，可以用\sideset指令... 實作效果：
微分方程
$$\frac{du}{dt} and \frac{d^2 u}{dx^2}$$ 效果如下：
偏微分方程
$$\frac{\partial u}{\partial t}= h^2 \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\right)$$ 效果如下：
分數
$\frac{1}{3}$
$P(v)=\frac{1}{1+exp(-v/T)}$ 效果如下：
開ｎ次方根
$$\sqrt{2},\sqrt[n]{3}$$ 效果如下：
向量
$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$ 實作效果：
積分
$\int_0^1 x^2 {\rm d}x$ 實作效果：
極限運算
$\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$
$\frac{1}{\lim_{u \rightarrow \infty}}, \frac{1}{\lim\limits_{u \rightarrow \infty}}$ 實作效果：
累加、累乘運算
$\sum_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$
$\prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$ 實作效果：
希臘字母
