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對BPSK、QAM調制以及OFDM符号生成的一些了解

對于信号調制,就是以不同的幅度和相位來表示0/1二進制符号的過程。此處以BPSK為例,下圖為BPSK調制的信号圖形,我們從直覺的角度很好了解,就是用不同相位來表示0/1信号。哪怕對于QPSK、16QAM甚至64QAM,我們都可以畫出它的圖形。

對BPSK、QAM調制以及OFDM符号生成的一些了解

但如果你去看協定,38211中針對調制會有這麼一句話:

The modulation mapper takes binary digits, 0 or 1, as input and produces complex-valued modulation symbols as output.

也就是說二進制信号通過調制,如BPSK、QPSK、64QAM等,會變成一個複數值信号,還是以BPSK為例,調制公式為:

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式中b表示調制輸入的二進制符号,d表示輸出的複數值信号,

也就是說輸入1,得到的是

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輸入0得到的是

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這也許你就會想破腦袋,因為你并不能想象的出複數值信号長什麼樣。你可以把複數值信号了解為同時攜帶幅度和相位資訊的表示方式,你可以把這個複數值信号放到複平面上,來直覺的感受一下不同的bit對應的複數值信号的幅度和相位,其實一張星座圖就了然了。

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這裡我的了解是:你并不需要想象的出複數值信号是什麼樣,因為複數值信号并不是實際發送的信号,隻是幅度和相位調制信号的一種數學上的表示方式。

那為什麼要用這種形式表示呢?這就要從IQ調制說起了。下面這個是IQ調制的原理圖:

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信号分為兩路輸入,一路乘以cosw0t,得到acosw0t,另一路乘以sinw0t,得到bsinw0t,兩路信号求和得到

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根據歐拉公式

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是以這個過程可以用複指數信号來表示,将兩路輸入表示為複數的形式:a+jb,然後乘以複指數信号

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并取運算結果的實部可以得到:

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可以看到結果與IQ調制的結果相同,在這個過程中a、b、sinw0t、cosw0t都是實數和實數信号,而且最終發送的信号也是實數信号,隻是在數學上表示為複數形式而已。

經過上面的分析,現在差不多可以明白為什麼要表示成複數的形式了。對于OFDM系統而言,上面所說的a和b其實就是二進制信号經過調制以後得到的複數值信号的實部和虛部,IQ調制可以表示為與複指數信号相乘。是以大家會看到如下圖所示的OFDM系統原理圖:

對BPSK、QAM調制以及OFDM符号生成的一些了解

圖中a0,a1等這些其實就是二進制信号經過調制得到的複數值信号,也就是a0=a+jb,然後與複指數信号相乘,也就是說下面這兩圖是等價的:

對BPSK、QAM調制以及OFDM符号生成的一些了解

按照我個人的了解,其實可以總結為如下幾點原因:

1、第一點也是最根本的一點:二進制信号是不能直接發送的,必須要經過調制變換為波形才可以發送。這個很好了解了,二進制信号說白了就是高低電平,高低電平自然是不能直接發送的。

2、調制以後每個複數值信号可以攜帶更多的資訊。1位二進制資訊可以攜帶1bit資訊,假如經過256QAM調制,一個複數值信号可以攜帶8bit資訊。

3、為了友善生成OFDM符号。這一點從上面對IQ調制中就可以看到。

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