Gabor濾波的指紋圖像增強方法

轉自基幹Gabor濾波的指紋圖像增強方法

針對固定紋線方向灘波增強方法的局限性，參考L.Hong等，的方法，本節研究了利用Gabor途波器對指紋圖像進行濾波，這種方法的關鍵是對指紋紋線方向和紋線頻串的估計。是以采用了作者提出的指紋紋線頻率估計方法對其增強性能進行了改進。該增強方法能夠濾除指紋原始圖像上的結構嗓聲和統計嗓聲。

一、圖像增強原理和Gabor函數的特性

在指紋圖像中，脊線和谷線的交替平行出現産生良好的方向和頻率資訊。基于這一性質。利用具有方向和頻率選擇特性的帶通沱波器可以獲得很好的漣波增強效果。

适用于圖像處理的Gabor濾波器在空間域的表達式。

u，v為濾波器的位賈變量；8x、8y,為頻串通帶和方向通帶，0為濾波器方向角度，f為濾波器中心頻率。在空域中，Gabon灘波器由二維高斯函數和正弦函數的乘積構成，由子正弦函數的傅立葉變換為沖擊晌應，高斯函數的傅立葉變換仍為高斯函數，是以Gaborr波器的頻串晌應為沖擊函數與高斯函數的卷積。圖給出了Gabor漣波器的空城和頻城圖像。

從其頻率響應的圖像可以看出，Gabor濾波器其有很好的帶通性質。

是以，根據局部紋線方向和紋線頻率構造相應的Gabor漣波器，并對局部指紋圖像進行漣波，則濾波器的通帶正好與局部紋線方向和頻率分布重合，可以在增強局部紋線方向和頻率資訊的同時滋掉其他嗓聲信号，進而實作指紋圖像增強。

二、指紋紋線方向計算

指紋方向圖反映了指紋圖像紋理結構的本質。本文采用Rao提出的梯度算子法求取方向圖。設指紋圖像中某一像素點（i,j）處的灰階梯度用[ax（i,j）,ay（i,j）]表示，其中灰階梯度向量可以用Sobel梯度算子求得。

灰階梯度的方向反映了像素點處灰階變化最快的方向，暇設局部指紋紋線是理想的平面正弦波，則該像素點的梯度方向和指紋紋線的方向垂直，這樣得到的指紋塊方向圖基本能夠表現指紋脊線的走向，但是在嗓聲影響比較嚴重的地方會出現方向錯誤。對整幅指紋子塊方向進行低通平滑濾波可以解決這個問題。另外.若兩條指紋紋線在方向上相差萬，則認為該兩條紋線在同一方向，即梯度方向在[0,@]上分布。為此，将梯度向量的幅角擴大2倍，使之擴充到[0,2x]上，最終将計算出的方向角再縮小1/2倍。

按上述方法求方向圖的具體步驟如下:

（1）将圖像分成wxw的圖像子塊:

（2）計算每一子塊内各像素點G（i,j）的梯度值ax（i,j）和ay（i,j）。

（3）計算圖像子塊的方向。

（4）将子塊方向變換成連續的向盆場進行低通濾波。

按上述方法求出的指紋方向圖，點方向為每個像素點所屬紋線的方向，塊方向為某子塊内所有像素點方向的統一近似。

三、指紋紋線煩率計算

在指紋的局部區域範圍内，如果沒有細節點或奇異點，沿着脊線和谷線的灰階分布可以被看成垂直脊線方向的正弦波，如圖所示。在方向窗（OrientedWindow）中沿X坐标方向的灰階投影（x-signature）形成的正弦波和方向窗中的紋線有着相同的頻率。是以可以通過計算投影正弦波信号的平均頻率來估計局部紋線頻率。

用G表示規格化後的圖像，口表示指紋方向圖像，按以下步驟對指紋紋線頻率進行計算：

（1）将圖像G分成WxW的m像子塊:

（2）以每一子塊的中心點（i,j）為中心，按圖所示的坐标系建構大小為lxw的方向窗；

（3）計算每一子塊方向窗中的紋線灰階值在x坐标上的投影。

（4）在x[k]中找出所有波峰位，計算出所有相鄰兩個波峰之間的距離，然後求出。

平均距離D（i,j），則目前子塊的紋線頻率f（i,j）為D（i,j）的倒效。

但是在一些嗓聲區域或特征點區域，投影信号不能形成良好的正弦波，是以通過計算波峰平均距離來确定紋線頻率的方法不夠準确，本文利用投影信号的頻漪分析方法來計算頻率，減少了直接按灰階投影信号計算頻串帶來的誤差。

正弦信号的頻率值可以通過分析其傅立葉變換頻譜峰值的位It來獲得。但噪聲區域或特征點區域的投影信号不能夠正常反應紋線頻率，是以不能簡單地用其對應的頻譜主峰值來判定其頻串，為此采用分析其高次頻譜的方法來計算信号基頻。

四、指紋圖像的Gabor派波舒增強算法

記灰階規格化後的圖像為G，增強以後的圖像為E，利用離散卷積求出每個象素點增強後的值。

其中是由公式求出的Gabor濾波器掩碼，孔為濾波器掩碼的尺寸。每塊圖像對應的灘波器的方向取為該圖像塊的紋線方向，每塊圖像所對應的沌波器的預率都取為該圖像塊的紋線頻率.濾波器通帶大小的設宜對指紋圖像的增強效果也具有一定影響，當通帶較大時，對噪聲的抑制作用較小，增強效果不明顯.但能容忍一定程度的方向和頻率設哭誤差；當通帶較小時，濾波器的方向和頻率選擇性較強，對連接配接斷裂紋線和分離枯連紋線有很好的效果，但對灘波器方向和頻率的設哭誤差較敏感。經過大量的實驗發現，灘波器大小為11的時候，可得到很好的途波效果。具體算法如下：

（1）将指紋圖像分為大小為WxW的互不重登的子塊；

（2）分别采用上面描述的算法計算各圖像子塊的紋線方向和紋線頻率；

（3）采用公式及相應參數為每個圖像子塊分别建構相應的增強模闆；

（4）對所有圖像子塊，用公式對其進行漣波運算，其結果為增強後的圖像。

圖顯示了該算法的實驗結果，圖1為原始指紋圖像，圖2為使用本節方法增強圖像的結果。

從上述圖像看出，本節的指紋增強算法整體上對指紋的斷裂和枯連均有很好的增強效果，但在某些奇異區域處的增強效果不是特别理想。

本節研究了墓于Gabor函數的指紋圖像灘波增強算法。用平均梯度法計算紋線方向，通過構造局部紋線灰階投影模型計算紋線傾率。為減少誤差，對投影信号進行頻譜分析，使頻串計算更準确。由于計算的紋線方向是連續值，本方法在準确性上要優于固定方向濾波方法，取得了良好的增強效果。但運算過程需要逐一計算方向和預率，運算開銷比較大，适合于對速度要求不是很高的場合，且頻率計算的準确性依粗于方向計算的準确性。