卡爾曼濾波器的本質了解

1. 卡爾曼濾波器的作用是把多個高斯分布的随機變量合為一個，這些随機變量可以代表不同方式得到的同一個量的機率分布。
2. 這些随機變量都是獨立。判斷獨立與否在于，當一個随機變量的值定下來後，另外一個随機變量的機率密度函數是否發生改變。
3. 我們的目的不是求這個求高斯分布的随機變量得聯合分布，而是想獲得一個值，這個值能夠使這多個随機變量同時發生的機率最大。
4. 求多個随機變量同時發生的機率就是把這些随機變量相乘。然後獲得這個合成的随機變量的均值就是我們要求的融合了多個資料的估計值。
5. 新的狀态的均值和方差就是這個新的随機變量的均值和方差。
6. 是以隻要能被表示成正态分布，并且互相獨立的，無偏的多個估計值就能通過卡爾曼濾波器融合在一起。（無偏的意思是當我們融合了越來越多的資料後，最終得到的那個随機變量的均值等于真值）
7. 對于多元的随機變量，每一維都可能使誤差下降。是以每次對每一維的更新大小也是根據方差來的，而方差又是用梯度變換來的。也就是數學表達式的關系先以梯度的方式表達，然後在以協方差矩陣方式存儲。
8. 協方差矩陣非對角元的值代表次元之間的影響，也就是一個次元的梯度不僅影響自己的更新量，也有可能影響其他次元的更新量，比如速度和位置。
9. 如果觀測數太少，存在多種讓誤差減小的方式。這中情況和人工神經網絡裡面的mini-batch其實一樣。一次跟新的量不一定按照全局下降的方向來，但是多次更新後，總體能讓誤差下降。