一. 什麼是Guided Filter？
即需要引導圖的濾波器。濾波過程中包含引導圖I，輸入圖像p（即需要濾波的圖像）， 以及輸出圖像q。其中I與p可以是同一張圖像。每個像素的濾波輸出可以表示成一個權重平均的形式：
其中i,j為像素索引，W稱為濾波核。雙邊濾波的濾波核為：
二. 定義：
guided filter的關鍵假設就是引導圖I與輸出圖q之間的局部線性模型：
a,b為線性系數，且在局部視窗k中為常數。為确定以上公式中的線性系數，并滿足使得q與p的差别最小，轉化為最優化問題：
以上公式的求解可以利用線性回歸：
在這裡, μk 和σk^2表示I在局部視窗wk中的均值和方差。 |ω| 是視窗内的像素數，pk表示p在視窗wk中的均值。當求的ak和bk後：
其中
，
參考代碼：見上傳代碼。http://my.csdn.net/my/code/detail/24083
參考文獻：He K. Sun J. Tang X. Guided Image Filtering.