MATLAB解決常微分方程

1. 首先得介紹一下，在matlab中解常微分方程有兩種方法，一種是符号解法，另一種是數值解法。在大學階段的微分數學題，基本上可以通過符号解法解決。
2. 用matlab解決常微分問題的符号解法的關鍵指令是dslove指令。該指令中可以用D表示微分符号，其中D2表示二階微分，D3表示三階微分，以此類推。值得注意的是該微分預設是對自變量t求導，也可以很容易在指令中改為對其他變量求導。

3. 說了半天，該指令的最完整的形式如下。

   r=dsolve('eqn1','eqn2',...,'cond1','cond2',...,'var').

   解釋如下：eqni表示第i個微分方程，condi表示第i個初始條件，var表示微分方程中的自變量，預設為t。

4. 解釋了半天，不如用執行個體來說明。下面以解決一個簡單的微分方程入手。方程如下。

   

5. 首先啟動matlab軟體，在指令行中歡快地敲入

   dslove（‘Dy=3*x*x’，‘x’）,然後輕松地摁一下鍵盤上的enter建，最後答案就蹦出來了。

   

6. 下面，我們來加大難度，在上面的方程條件下加入初始條件x=0時，y=2。

   隻需在相同的指令中加入一個條件語句就可以了。指令形式為

   dslove（‘Dy=3*x*x’，‘y（0）=2’，‘x’）。可以看到答案中的常數項

   C2已經變成了2。

   

7. 最後，我再加大一下難度。這次來求一個微分方程組。方程組如下。初始條件為x（0）=2，y（0）=1，dy（0）=1.

   

8. 在指令中隻需改一下相應的方程與條件即可以了，由于是對t求導，是以可以用預設，不需要在末尾添加‘t’。

   

9. 9可以看到用matlab中的dslove指令确實可以解決許多常微分問題。

   作者：唐一001

作者：你的雷哥