關于球諧函數一些初步的了解

    這個問題困擾我應該有段時間了，從在北京上課接觸球諧函數一直到現在都沒有真真正正的了解，很是汗顔。有時候我自己都不知道自己想要問的是什麼問題，想向身邊的人請教，可是我都不知道自己要去問一些什麼問題，是以這裡我隻是想把自己不弄的東西陳述一遍，希望有的放矢。

    球諧函數展開應該是和泰勒展開差不多吧，不然怎麼有的階次可以展開的多有的又展開的少呢？應該都不過是通過一個有規律數學式子進行近似表達吧。球諧函數應該是應位理論而産生的，球諧函數是Laplace方程的解，應用在地學領域，利用Stokes理論我們可以得到地球的重力場資訊。

    特别是重力衛星的發射，這裡主要談及GRACE衛星。網上提供的模型資料也都是一些階次的諧系數（C，S），但是我對這些系數還很不了解。有幾個小問題困擾着我。

    ①展開的階次分别代表什麼，階數的多少與精度地面分辨率等是如何的關系？從哪裡可以得到比較詳細的解答。

    ②好像有些地方提到了衛星的分辨率為高度的一半，這又是什麼意思？

    ③研究重力場一個很重要的方面就是研究大地水準面，精度一般都是厘米級别的，這個又說明什麼問題呢？

    ④衛星的階次與所采用資料的時間長短有關系嗎？

    ⑤球諧函數展開與高斯平滑半徑等等吧，有點晚了，該回去了，沒事多琢磨一下，自己究竟想要知道什麼東西，不能整天瞎看，瞎忙活。

     這樣的圖如果現在徹底明白意思了，也可能算是入門級的了。