[劍指offer][JAVA]面試題第[46]題[把數字翻譯成字元串][遞歸][逆推]

【問題描述】[中等]

給定一個數字，我們按照如下規則把它翻譯為字元串：0 翻譯成 “a” ，1 翻譯成 “b”，……，11 翻譯成 “l”，……，25 翻譯成 “z”。一個數字可能有多個翻譯。請程式設計實作一個函數，用來計算一個數字有多少種不同的翻譯方法。

 

示例 1:

輸入: 12258
輸出: 5
解釋: 12258有5種不同的翻譯，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"
 

提示：

0 <= num < 231

           

【解答思路】

1. 動态規劃

1.1 字元串周遊

時間複雜度：O(N) 空間複雜度：O(N)

class Solution {
    public int translateNum(int num) {
        String s = String.valueOf(num);
        int[] dp = new int[s.length()+1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= s.length(); i ++){
            String temp = s.substring(i-2, i);
            if(temp.compareTo("10") >= 0 && temp.compareTo("25") <= 0)
                dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
            else
                dp[i] = dp[i-1];
        }
        return dp[s.length()];
    }
}
           

class Solution {
    public int translateNum(int num) {
        char[] sc = String.valueOf(num).toCharArray();
        int n = sc.length;
        int[] f = new int[n + 1];
        f[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            //if (sc[i - 1] >= '0' && sc[i - 1] <= '9') {
                f[i] += f[i - 1];
            //}
            if (i > 1) {
                int a = (sc[i - 2] - '0') * 10 + (sc[i - 1] - '0');
                if (a >= 10 && a <= 25) {
                    f[i] += f[i - 2];
                }
            }
        }
        return f[n];
    }
}


           

1.2 數字求餘（壓縮空間）

時間複雜度：O(N) 空間複雜度：O(1)

class Solution {
    public int translateNum(int num) {
        int a = 1, b = 1, x, y = num % 10;
        while(num != 0) {
            num /= 10;
            x = num % 10;
            int tmp = 10 * x + y;
            int c = (tmp >= 10 && tmp <= 25) ? a + b : a;
            b = a;
            a = c;
            y = x;
        }
        return a;
    }
}

           

2. 逆推遞歸

遞歸出口是num是隻有一位數，以xyzcba為例，先取最後兩位（個位和十位）即ba，如果ba>=26，必然不能分解成f(xyzcb)+f(xyzc)，此時隻能分解成f(xyzcb);但還有一種情況，就是ba<=9,也就是該數十位上為0，此時也不能分解。代碼如下：

時間複雜度：O(N^2) 空間複雜度：O(1)

class Solution {
    public int translateNum(int num) {
        if (num<=9) {return 1;}
        //xyzcba
        int ba = num%100;
        if (ba<=9||ba>=26) {return translateNum(num/10);}
        else  {return translateNum(num/10)+translateNum(num/100);}
    }
}





#### 【總結】
###### 1.從前往後 從後往前 由結果逆推
###### 2.細節
2.1 整形轉字元串
String s = String.valueOf(num);
2.2整形轉字元數組
char[] sc = String.valueOf(num).toCharArray();
###### 3. 動态規劃流程
第 1 步：設計狀态
第 2 步：狀态轉移方程
第 3 步：考慮初始化
第 4 步：考慮輸出
第 5 步：考慮是否可以狀态壓縮

轉載連結：https://leetcode-cn.com/problems/ba-shu-zi-fan-yi-cheng-zi-fu-chuan-lcof/solution/mian-shi-ti-46-ba-shu-zi-fan-yi-cheng-zi-fu-chua-6/

參考連結：https://leetcode-cn.com/problems/ba-shu-zi-fan-yi-cheng-zi-fu-chuan-lcof/solution/di-gui-qiu-jie-shuang-bai-by-xiang-shang-de-gua-ni/