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人工智能|數學基礎|回歸分析理論

回歸分析是确定兩個或兩個以上變量間互相依賴的定量關系的一種統計分析方法。

在回歸分析中,首先根據研究對象的性質和研究分析的目的,對變量進行自變量和因變量的劃分。

自變量是可以控制或可以觀測到變量,一般記為x; 因變量是随着自變量的變化而變化的變量,一般記為y。

根據自變量的數目,回歸分析可分一進制回歸和多元回歸。一進制回歸是指一個因變量和一個自變量的回歸模型。

多元回歸是指由一個因變量和多個自變量組成的回歸模型。

根據自變量與因變量的表現形式,回歸分析可分為線性回歸與非線性回歸。

線性回歸是一種以線性模型來模組化自變量與因變量的方法。

非線性回歸是指因變量與自變量之間存在非線性關系。有時通過變量代換,可以将非線性回歸轉化為線性回歸。

回歸分析的步驟

  1. 确定回歸方程中的自變量和因變量
  2. 确定回歸模型,建立回歸方成
  3. 對回歸方程進行各種校驗
  4. 利用回歸方程進行預測
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