實體學家的工作之一是關注一些數字，但有一個數字讓實體學家比其他任何數字都更加重視。這個數字是0.00729735256，大約等于1/137。這就是精細結構常數（the fine structure constant），它出現在量子實體方程中的各個地方。
精細結構常數，用希臘字母阿爾法表示，
看起來就像是自然界的許多常數之一，它們驅動着實體定律，就像光速、引力常數或普朗克常數。但這個數字有些奇怪，有些引人入勝，以至于許多量子力學的創始者都對它癡迷不已。
保羅·狄拉克稱它為“實體學中最基本的未解決問題”。沃爾夫岡·泡利說：“當我死去時，我對魔鬼的第一個問題将是：精細結構常數是什麼意思？”
甚至理查德·費曼也終其一生思考着這個謎團。1985年，他寫道：“所有優秀的理論實體學家都把這個數字挂在牆上，為它擔憂。”但這個數字到底有什麼魔力呢？在我們講述它的發現之前，讓我先講一個故事。
與量子力學的許多方面一樣，它始于我們觀察電子在原子中的能級之間躍遷産生的光。
這個過程會産生具有特定能量的光子，我們通過觀察到的光譜來觀察這些光子。例如，這是氫的光譜，
氫原子隻發射這些特定能量的光。其他元素有其他光譜線。
解釋光譜線是量子力學發展的主要推動力之一，也是其首個偉大成功之一，首先是波爾模型解釋氫光譜線，
然後是薛定谔方程解釋更重元素。
但是，存在一個問題。
随着測量裝置的改進，我們發現單個光譜線實際上與計算值有些偏差，而且每個單個光譜線實際上是由兩個幾乎相同能量但又不完全相同的線組成的。
阿諾德·索默菲爾德成功地解釋了這種差異，他将當時相對較新的愛因斯坦相對論以及電子與其軌道磁場之間的互相作用納入考慮。這種互相作用使得具有不同自旋的電子能級之間的能量發生了微小的分離。
索默菲爾德發現了一個奇特的現象：精細線之間的能量差總是某個特定數的倍數：
分子是電子電荷的平方，分母是四倍的圓周率、真空電容率、普朗克常數和光速。這很重要。
我們在實體定律中看到了這些重要常數的組合。但這個特殊組合的奇怪之處在于它沒有機關。這怎麼可能呢？電子的電荷以庫倫表示，光速以米每秒表示，真空電容率和普朗克常數也有它們的機關。
但是當你把這些組合在一起時，所有機關完全抵消，
隻剩下一個純粹的數字。這個數字碰巧是1/137.035999，即精細結構常數。
如果這個數字隻出現在精細結構分裂光譜線的公式中，那它隻是一個有趣的奇特現象，但是它無處不在。
例如，當兩個電子互相排斥時，它們之間的能量要比一個波長等于它們之間距離的光子的能量小137倍。
而且，氫原子波爾模型基态電子的軌道速度比光速慢137倍，
那個基态電子的能量比電子的靜止品質能量小137的平方倍，
這隻是精細結構常數在實體定律中出現的冰山一角。
這些屬性的比率都是1/137或137的某個幂次，這是沒有明顯原因的。
這個數字顯然在試圖告訴我們關于宇宙的重要資訊，在索默菲爾德發現結構常數100多年後，我想告訴你它的部分含義。
為了探讨它們，讓我們談談耦合（couplings）。
當兩個粒子靠近彼此時，它們可能會互相作用，它們可以通過許多不同的方式互相作用，我們可以用費曼圖來表示。這些圖用于計算粒子通過所有可能的互相作用方式互相作用的機率。這些機率取決于許多事物，例如粒子的位置和動量、自旋、電荷、品質等。
這些因素會使基本機率相乘，使得互相作用更可能或不太可能發生。這個基本機率來源于互相作用的耦合常數或耦合強度，
而精細結構常數正是這樣的耦合強度：它是電磁力的耦合強度。α的平方是電子發射或吸收光子的基本機率，或者在兩個電子通過費曼圖互相作用的情況下，每個頂點，每個電子與虛光子之間的互相作用的基本機率，這些機率都會根據我提到的所有其他參數進行調整。
是以，精細結構常數設定了電磁力的“強度”。
電子與電磁場之間互相作用的機會越多，每個電子産生的電磁幹擾就越多。是以，精細結構常數出現在所有依賴于電磁力的公式中開始變得有意義。但是，一個大問題仍然存在：為什麼α具有它所具有的值，以及為什麼其他基本常數的這種特定組合恰好等于阿爾法？
實際上，精細結構常數并不恒定不變。它随着互相作用能量的變化而變化。能量越高，常數越大。在大爆炸之後的巨大能量中，電磁場的耦合常數（當時與其他力相結合）接近1，
但随着能量的降低和力的分離，它迅速降低到較低的值。現在它處于能量尺度的底部，精細結構常數已經降至1/137.035999。但它沒有降到零，而是停在這個最小值，
α=0意味着沒有電磁力。這個常數還決定了原子的大小——較大的值意味着電子更接近核，使它們更緊密地結合在一起，那麼參與化學鍵的能力就更弱；
較小的值意味着結合得不那麼緊密，使原子和分子的穩定性降低，
據估計，如果精細結構常數大于或小于幾個百分點，碳永遠不會在恒星内形成，使生命成為不可能，
我們不知道宇宙為什麼會有這個特定的精細結構常數值或許多其他基本常數值。許多實體學家認為，在宇宙開始時，這些常數的值或多或少是随機的。除非有許多具有不同常數值的宇宙，否則它們會落在允許生命形成的正确值上會令人驚訝。但是精細結構常數具有如此“友善生命”的值并不是它的最奇怪之處。最奇怪的是它是無量綱的。
想象一下，如果你能向外星文明發送一條非常簡短的資訊。僅僅幾個比特足以編碼一個數字。
你會選擇什麼數字來確定他們知道這個資訊來自一個智能種族？你可以嘗試使用自然常數來證明你了解進階實體學。問題是，大多數這些常數需要你選擇測量機關。發送光速值 - 299,792,458 m/s，你還必須解釋什麼是米和秒，
嘗試引力常數或普朗克常數，你還需要定義千克。沒有辦法讓外星文明在不了解我們的距離、時間、品質、電荷等機關的情況下識别這些數字。
但是精細結構常數是無機關的。對于宇宙中的所有人來說，它等于1/137左右。即使你隻傳輸數字137，那些外星人也會意識到事情的嚴重性。這對于星際通信很友善。無機關本身并不特别。我們可以想出各種無機關的值，隻需在具有相同機關的兩個事物之間取比值，如電子和質子的品質比，
或傾斜平面的摩擦系數，
但是這些東西并沒有像精細結構常數那樣出現在所有意想不到的地方。
那麼，我們如何看待這個既無機關又無處不在的數字呢？讓我們從思考那些同樣豐富的自然常數開始——那些實際上具有機關的常數。這些機關告訴我們這些常數的意義。例如，光速是相對論中空間和時間次元之間的轉換因子；它也是愛因斯坦著名方程中品質和能量之間的關系。
引力常數是品質、距離和引力之間的關系，
普朗克常數是測量位置和速度的不确定性之間的關系，
這些關系是由常數的機關定義的。但是沒有任何機關，我們不能立即明确精細結構常數代表什麼樣的關系，
是以這裡有一個想法：也許這個奇怪的數字代表了關系之間的關系。如果其他常數将各種實體參數聯系在一起，那麼精細結構常數可能就是将這些常數聯系在一起的東西。從這個角度思考，如果宇宙大爆炸時自然常數是随機設定的，并且彼此獨立設定的，那麼我們不一定期望有任何一種特殊的組合方式。當然，你可以找到一個組合使機關抵消，但是這個組合不一定具有實體意義。
這種抵消給出了精細結構常數，而精細結構常數也代表了宇宙許多真實的實體方面的關系，這似乎在告訴我們一些事情。它暗示了其他基本常數之間的聯系， 也許指向了一個在大爆炸時設定這些常數值的底層共同機制。或者它暗示了基本粒子性質之間更深層次的聯系，如電子的品質和電荷。
最後，精細結構常數可能不是實體常數，而是數學常數，如圓周率，但也許我們還沒有意識到，這是因為我們的數學還不夠先進。這是相當投機的，但精細結構常數的特殊性值得推測。關于這個問題，我們已經推測了一個世紀，因為這個有趣的數字在我們研究亞原子世界時一次又一次地出現。最後再回到理查德·費曼。他稱精細結構常數為“實體學最偉大的謎團之一”，并且詩意說：“上帝之手寫下了那個數字，我們不知道他是如何推動鉛筆的。”換句話說，要建立一個宇宙，也許隻需要在一開始就決定一個數字，其他所有常數都自然而然地随之而來。也許那個數字就是1/137，精細結構常數，它的值設定了這個特定時空的規則。