hdu 1395 2^x mod n = 1 歐拉定理（當然可以直接暴力）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL __int64
LL t,e[1000];
LL mod;
LL euler_phi(LL n)//歐拉函數
{
    LL m=sqrt(n+0.5);
    LL ans=n,i;
    for(i=2;i<=m;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            ans=ans/i*(i-1);
            while(n%i==0)n=n/i;
        }
    }
    if(n>1)ans=ans/n*(n-1);
    return ans;
}
void find(LL n)
{
    LL i;
    e[t++]=n;
    for(i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            if(i*i==n)
                e[t++]=i;
            else
            {
                e[t++]=i;
                e[t++]=n/i;
            }
        }
    }
}
LL pows(LL a,LL b)
{
    LL s=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            s=(s*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        b=b>>1;
    }
    return s;
}
int main()
{
    LL n;
    while(cin>>n)
    {
        if(n%2==0||n==1)
            cout<<"2^? mod "<<n<<" = 1"<<endl;
        else
        {
            LL m,ans,i,s=2;
            /*for(i=2;;i++)//直接暴力的方法
            {
                s=(s*2)%n;
                if(s==1)
                    break;
            }
            ans=i;*/
            m=euler_phi(n);
            t=0;
            find(m);
            sort(e,e+t);
            mod=n;
            for(i=0;i<t;i++)
            {
                if(pows(2,e[i])==1)
                {
                    ans=e[i];
                    break;
                }
            }
            cout<<"2^"<<ans<<" mod "<<n<<" = 1"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}
/*
    這題資料很水，可以直接暴力出來。
    我要講的使用定理求解這道題：
    本題很容易發現n為偶數或者0時無解。是以2和n必定互質
    歐拉定理:a^(euler_phi(n))≡1(mod n),(a,n互質)
    其中euler_phi為歐拉函數，計算不超過n且與n互質的個數。求法是n*∏(pi-1)/pi,pi為n的質因子
    
    m=euler_phi(n);
    是以a^m%mod=1,不過m不一定是最小循環，但m是一個循環，則最小循環不定時m的一個因子，因而找出所有m的因子，暴力
    搜尋下就OK了
*/