國王的煩惱 (最小生成樹)

問題描述

　　C國由n個小島組成，為了友善小島之間聯絡，C國在小島間建立了m座大橋，每座大橋連接配接兩座小島。兩個小島間可能存在多座橋連接配接。然而，由于海水沖刷，有一些大橋面臨着不能使用的危險。

　　如果兩個小島間的所有大橋都不能使用，則這兩座小島就不能直接到達了。然而，隻要這兩座小島的居民能通過其他的橋或者其他的小島互相到達，他們就會安然無事。但是，如果前一天兩個小島之間還有方法可以到達，後一天卻不能到達了，居民們就會一起抗議。

　　現在C國的國王已經知道了每座橋能使用的天數，超過這個天數就不能使用了。現在他想知道居民們會有多少天進行抗議。

輸入格式

　　輸入的第一行包含兩個整數n, m，分别表示小島的個數和橋的數量。

　　接下來m行，每行三個整數a, b, t，分别表示該座橋連接配接a号和b号兩個小島，能使用t天。小島的編号從1開始遞增。

輸出格式

　　輸出一個整數，表示居民們會抗議的天數。

樣例輸入

4 4

1 2 2

1 3 2

2 3 1

3 4 3

樣例輸出

2

樣例說明

　　第一天後2和3之間的橋不能使用，不影響。

　　第二天後1和2之間，以及1和3之間的橋不能使用，居民們會抗議。

　　第三天後3和4之間的橋不能使用，居民們會抗議。

資料規模和約定

對于30%的資料，1<=n<=20，1<=m<=100；
對于50%的資料，1<=n<=500，1<=m<=10000；
對于100%的資料，1<=n<=10000，1<=m<=100000，1<=a, b<=n， 1<=t<=100000      

求最小生成樹：結構體存邊，用并查集周遊所有邊（直到構成一顆最小生成樹）。      

找出圖中的（邊權最大的）最小生成樹，判斷有幾個不同的天數，就是answer。      

AC代碼：      

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int maxn = 100010;
int n, m, f[10010];

struct node{
	int l, r, q;
};
node a[maxn];

void init()
{
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		f[i] = i;
	}
}

int find(int x)
{
	return x == f[x] ? x : f[x] = find(f[x]);
}

void merge(int x, int y)
{
	int fx = find(x);
	int fy = find(y);
	if(fx != fy)
	{
		f[fy] = fx;
	}
 } 

bool cmp(node x, node y)
{
	return x.q > y.q;
 } 

int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	init();
	for(int i = 0; i< m; i++)
	{
		scanf("%d%d%d", &a[i].l, &a[i].r, &a[i].q);
	}
	sort(a, a + m, cmp);
	int ans = 0, s = inf;
	for(int i = 0; i < m; i++)
	{
		int fx = find(a[i].l);
		int fy = find(a[i].r);
		if(fx != fy)//這條邊的兩個頂點不是連通的
		{
			if(s != a[i].q)
			{
				ans++;
				s = a[i].q;
			}
			merge(a[i].l, a[i].r); 
		}
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
 }