SGU 298 King Berl VI 差分限制 并使得min(dis[n]-dis[1])

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題意：

給定n個點m條限制。

下面輸出 u v x 表示：

dis[u] - dis[v] >= x

然後建圖就是 u->v 邊權為-x

輸出一個解滿足 -10000<= dis[i] <= 10000。

若有多解輸出一個 dis[n] - dis[1] 最小的解。

思路：

正圖求個最大解，反圖求個最小解。

對于一個點的 最大解<最小解，則差分限制無解。

題目要求dis[n]-dis[1]最小，那就令dis[n]為其最小解，dis[1]為其最大解，再spfa一遍就好。

注意：這裡所說的最大解最小解是需要确定一個變量的。則這個變量就是（解集中max(dis[i]) = inf）

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <math.h>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 10010
#define M 100010
#define inf 10000
struct Edge{
	int to, dis, nex;
};
int inq[N], Tim[N];
int n, m;
bool spfa(int head[], Edge edge[], int dis[]){
	queue<int> q; 
	for(int i = 1; i <= n; i++) Tim[i] = 0, inq[i] = 1, q.push(i);	
	while(!q.empty()){
		int u = q.front(); q.pop(); inq[u] = 0;
		for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nex){
			int v = edge[i].to;
			if(dis[v] > dis[u] + edge[i].dis) {
				dis[v] = dis[u]+edge[i].dis;
				if(!inq[v]) {
					Tim[v]++;
					if(Tim[v] > n) return false;
					inq[v] = 1;
					q.push(v);
				}
			}
		}
	}
	return true;
}

Edge edge[M], Fedge[M];
int head[N], edgenum, fan[N];
void init(){memset(head, -1, sizeof head); memset(fan, -1, sizeof fan); edgenum = 0; }
void add(int u, int v, int d){
	Edge E = {v, d, head[u]};	edge[edgenum] = E;	head[u] = edgenum;
	Edge E2 = {u, d, fan[v]};	Fedge[edgenum] = E2; fan[v] = edgenum++;
}
int disg[N], disr[N];

int solve(){
	init();
	int u, v, d;
	while(m--){
		scanf("%d %d %d", &u, &v, &d);
		add(u, v, -d);
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++) disg[i] = inf;
	if(spfa(head, edge, disg)==false) return -1;

	for(int i = 1; i <= n; i++) disr[i] = inf;
	if(spfa(fan, Fedge, disr)==false) return -1;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		if(disg[i] < -disr[i])
			return -1;
	disg[n] = -disr[n];
	spfa(head, edge, disg);
	for(int i = 1; i <= n; i++)printf("%d%c", disg[i], i==n?'\n':' ');
	return 0;
}
int main(){
	while(cin>>n>>m)
		if(solve()==-1)puts("-1");
	return 0;
}
/*
3 3
1 2 1
2 1 1
3 1 2
3 3
1 2 1
2 1 -1
3 1 2
3 3
1 2 1
2 1 -1
1 3 2



*/