LeetCode 10. 正規表達式比對（遞歸/DP）

1. 題目

給你一個字元串 s 和一個字元規律 p，請你來實作一個支援 ‘.’ 和 ‘*’ 的正規表達式比對。

'.' 比對任意單個字元
'*' 比對零個或多個前面的那一個元素

所謂比對，是要涵蓋整個字元串 s的，而不是部分字元串。

說明:
s 可能為空，且隻包含從 a-z 的小寫字母。
p 可能為空，且隻包含從 a-z 的小寫字母，以及字元 . 和 *。
示例 1:
輸入:
s = "aa"
p = "a"
輸出: false
解釋: "a" 無法比對 "aa" 整個字元串。

示例 2:
輸入:
s = "aa"
p = "a*"
輸出: true
解釋: 因為 '*' 代表可以比對零個或多個前面的那一個元素, 在這裡前面的元素就是 'a'。
是以，字元串 "aa" 可被視為 'a' 重複了一次。

示例 3:
輸入:
s = "ab"
p = ".*"
輸出: true
解釋: ".*" 表示可比對零個或多個（'*'）任意字元（'.'）。

示例 4:
輸入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
輸出: true
解釋: 因為 '*' 表示零個或多個，這裡 'c' 為 0 個, 'a' 被重複一次。
是以可以比對字元串 "aab"。

示例 5:
輸入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
輸出: false

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《劍指Offer》同題：面試題19. 正規表達式比對

2. 解題

類似題目：LeetCode 44. 通配符比對（DP）

2.1 遞歸

p 不為空是可以取到 [1] 的，結尾 '\0'

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        if(p.empty())
            return s.empty();
        if(p[1]=='*')
        {
            return isMatch(s, p.substr(2)) || 
              ((!s.empty() && (s[0]==p[0] || p[0]=='.')) && isMatch(s.substr(1),p));
        }
        else
            return (!s.empty() && (s[0]==p[0]||p[0]=='.')) && isMatch(s.substr(1),p.substr(1));
    }
};

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268 ms 14.6 MB

2.2 DP

dp[i][j] 表示 s 前 i 個字元跟 p 前 j 個字元能夠比對（true/1）

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m = s.size(), n = p.size(), i, j;
        vector<vector<int>> dp(m+1, vector<int>(n+1, false));
        dp[0][0] = true;//空串能夠比對
        for(i = 0; i <= m; ++i)
        {
            for(j = 1; j <= n; ++j)
            {
                if(p[j-1] == '*')//p第j個字元為*
                {
                    dp[i][j] |= dp[i][j-2];//*比對0次前面的字元
                    if(match(s,p,i,j-1))
                    //s第i個和p的第j-1個可以比對, *比對再多比對一次i字元
                        dp[i][j] |= dp[i-1][j];
                }
                else//p第j個字元不為*
                {
                    if(match(s,p,i,j))//必須是i、j能夠比對
                        dp[i][j] |= dp[i-1][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
    bool match(string &s, string &p, int i, int j) 
    {   //第i,j個字元能比對
        return i>0 && (p[j-1]=='.' || p[j-1]==s[i-1]);
    }
};

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4 ms 7 MB

python3 解答

class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        m, n = len(s), len(p)
        dp = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)]
        dp[0][0] = 1
        def match(i,j):
            return i>0 and (s[i-1]==p[j-1] or p[j-1]=='.')
        for i in range(m+1):
            for j in range(1, n+1):
                if p[j-1] == '*':
                    dp[i][j] |= dp[i][j-2]
                    if match(i, j-1):
                        dp[i][j] |= dp[i-1][j]
                else:
                    if match(i, j):
                        dp[i][j] |= dp[i-1][j-1]
        return True if dp[m][n] else False

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100 ms 13.7 MB