導航
上一章：放款基本假定的模型
文章目錄
- 導航
- 經典單方程計量 經濟學模型：專門問題
- 5.1虛拟變量模型
- 一、虛拟變量的引入
- 二、虛拟變量的設定原則
- 5.2滞後變量模型
- 一、滞後變量模型
- 二、分布滞後模型的參數估計
- 三、自回歸模型的參數估計
- 四、格蘭傑因果檢驗
經典單方程計量 經濟學模型：專門問題
5.1虛拟變量模型
●根據因素的屬性類型，構造隻取 “0”或“1”的人工變量。通常稱為虛拟變量，且記為D。
●一般地，在虛拟變量的設定中，基礎類型和肯定類型取值為1，比較類型和否定類型取值為0。同時含有一般解釋變量與虛拟變量的模型稱為虛拟變量模型。
一、虛拟變量的引入
●虛拟變量作為解釋變量引入模型有兩種基本方式：
①加法方式
②乘法方式
二、虛拟變量的設定原則
●虛拟變量的個數須按以下原則确定:
定性變量所需的虛拟變量個數要比該定性變量的類别數少1，即如果定性變量有m個類别，就在模型中引入m-1個虛拟變量。
5.2滞後變量模型
●某些經濟變量不僅受到同期各種因素的影響，而且也受到過去某些時期的各種因素甚至自身的過去值的影響。通常把這種過去時期的具有滞後作用的變量叫做滞後變量，含有滞後變量的模型稱為滞後變量模型。
一、滞後變量模型
●同樣地，被解釋變量目前的變化也可能受其自身過去水準的影響，這種被解釋變量受到自身或另一解釋變量的前幾期值影響的現象稱為滞後效應，表示前幾期值的變量稱為滞後變量。
●滞後效應産生的原因：
①心理原因
②技術原因
③制度原因
●滞後變量模型的一般形式為：
其中，q,s為滞後時間間隔，Yt-q為被解釋變量Y的第q期滞後，Xt-s為解釋變量X的第s期滞後。由于模型既含有Y對自身滞後變量的回歸，還包括着解釋變量X分布在不同時期的滞後變量，是以一般稱為自回歸分布滞後模型。若滞後期長度有限，稱模型為有限自回歸分布滞後模型:若滞後期長度無限，則稱模型為無限自回歸分布滞後模型。
①分布滞後模型
如果滞後變量模型中沒有滞後被解釋變量，僅有解釋變量X的當期值及其若幹期的滞後值，稱為分布滞後模型。分布滞後模型的一般形式為：
分布滞後模型的各系數展現了解釋變量的當期值和各期滞後值對被解釋變
量的不同影響程度，是以也稱為乘數。β0稱為短期或即期乘數，表示本期X變化一個機關對Y平均值的影響程度。βi (i=1,2,3,⋯s)稱為動态乘數或延遲系數，表示各滞後期X的變動對Y平均值影響的大小。∑si=0 βi 則稱為長期或均衡乘數,表示X變動一個機關，由于滞後效應而形成的對Y平均值總影響的大小。
②自回歸模型
如果滞後變量模型中的解釋變量僅包含X的當期值與被解釋變量Y的一個或多個滞後值，則稱為自回歸模型。自回歸模型的一般形式為：
其中，滞後期長度q也稱為自回歸模型的階數.
二、分布滞後模型的參數估計
●對于有限期的分布滞後模型，普通最小二乘回歸也會遇到如下問題：
①沒有先驗準則确定滞後期長度
②如果滞後期較長，将缺乏足夠的自由度進行統計檢驗
③同名變量滞後值之間可能存在高度線性相關，即模型存在高度的多重共線性。
●分布滞後模型的修正估計方法思想：都是通過對各滞後變量權重，組成線性合成變量而有目的地減少滞後變量的數目，以緩解多重共線性，保證自由度。
●修正方法：
①經驗權重法
對于有限期分布滞後模型，往往根據實際問題的特點，以及人們的經驗給各滞後變量指定權數，并按權數構成各滞後變量的線性組合，形成新的變量，再講行估計。
權數的類型有以下三類：
①遞減型
②矩形
③倒V型
②阿爾蒙(Almon)多項式法
該方法的主要思想仍是針對有限滞後期模型，通過阿爾蒙變換，定義新變量，以減少解釋變量個數，然後用普通最小二乘法估計參數。
主要步驟如下：
由于m<s，可以認為原模型存在的自由度不足和多重共線性問題已得到改善。需注意的是，在實際估計中，阿爾蒙多項式的階數m一般取2或3，不超過4，否則達不到減少變量個數的目的。
③科伊克(Koyck)方法
科伊克模型有兩個特點:
①以個滞後被解釋變量Yt-1代替了大量的滞後解釋變量Xt-i,最大限度地節省了自由度，解決了滞後期長度s難以确定的問題
②由于滞後一期的被解釋變量Yt-1與Xt的線性相關程度肯定可以小于X的各期滞後值之間的相關程度，進而緩解了多重共線性。
但科伊克變換同時也産生了兩個新問題:
①模型存在随機幹擾項vt的一階自相關性
②滞後被解釋變量Yt-1與随機幹擾項vt不獨立，即Cov(Yt-1, vt)≠0.
三、自回歸模型的參數估計
●許多滞後變量模型都可以轉化為自回歸模型，自回歸模型是經濟生活中吏常見的模型。
●自回歸模型的構造：
①自适應預期模型
②局部調整模型
●自回歸模型的參數估計：
①工具變量法
②普通最小二乘法
四、格蘭傑因果檢驗
●當兩個變量間在時間上有先導-滞後關系時，能否從統計上考察這種關系是單向的還是雙向的呢？即主要是一個變量過去的行為在影響另一個變量的目前行為，還是雙方的過去行為在互相影響着對方的目前行為？格蘭傑(Granger)提出了個簡單的檢驗程式，習慣上稱為格蘭傑因果關系檢驗。
●對兩變量X與Y,格蘭傑因果關系檢驗要求估計以下回歸：
可能存在有4種檢驗結果：
格蘭傑檢驗是通過受限制的F檢驗完成的。如針對假設：【X并不是Y的格蘭傑原因】，即針對(5.2.30)式中X滞後項前的參數整體為零的假設，分别做包含與不包含X滞後項的回歸，記前者的殘差平方和為RSSU.後者的殘差平方和為RSSR,再計算F統計量:
式中，m為X的滞後項的個數，n為樣本容量，k為包含可能存在的常數項及
其他變量在内的無限制回歸模型的待估參數的個數。
如果計算的F值大于給定顯著性水準α下F分布的相應的臨界值Fα (m,n-k)，則拒絕原假設，認為X是Y的格蘭傑原因。
●需要指出的是，格蘭傑因果關系檢驗對于滞後期長度的選擇有時很敏感，不同的滞後期可能會得到完全不同的檢驗結果。是以，一般而言，常進行不同滞後期長度的檢驗，以檢驗模型中随機幹擾項不存在序列相關的滞後期長度來選取滞後期。