【算法競賽入門經典】7.3子集生成【增量構造法】【位向量法】【二進制法】

7.3.1增量構造法

思路：一次選出一個元素放到集合中。自己對于遞歸的了解還是不夠，這裡雖然沒有明确給出遞歸停止條件，但是如果無法繼續添加元素，就不會再繼續遞歸，然後就是我頭疼的回溯啦。

#include<stdio.h>

int num[4],n;

void A(int n,int *a,int ans)
{
    for(int i = 0; i < ans; i ++)//列印目前元素 
        printf("%d ",a[i]);
    printf("\n");
    int s = ans?a[ans-1]+1:0;//确定目前元素的最小可能值 
    for(int i = s; i < n; i ++)
    {
        a[ans] = i;
        A(n,a,ans+1);//遞歸構造子集 
    } 
    return;
}

int main()
{
    n = 3;
    A(n,num,0);
    return 0;
}      

7.3.2位向量法

思路：構造一個位向量a[i]，如果a[i]=1，當且僅當i在集合子集a中。

#include<stdio.h>
int num[4],n;

void print_subset(int n,int *a,int ans)
{
    if(ans == n)
    {
        for(int i = 0; i < ans; i ++)//列印目前集合 
            if(a[i])
                printf("%d ",i);
        printf("\n");
        return;
    }
    a[ans] = 1;//選擇第cur個元素 
    print_subset(n,a,ans+1);
    a[ans] = 0;//不選第cur個元素 
    print_subset(n,a,ans+1);
    return;
}
int main()
{
    n = 3;
    print_subset(n,num,0);
    return 0;
}      

7.3.3二進制法

#include<stdio.h>
int n = 3;
void print_subset(int n,int ans)
{
    for(int i = 0; i < n; i ++)//列印{0,1,2,3..n-1}的子集ans 
        if(ans&(1<<i))
            printf("%d ",i);
    printf("\n");
    return;
}

int main()
{
    for(int i = 0; i < (1<<n); i ++)//枚舉各子集對應的編碼 
        print_subset(n,i);
    return 0;
}