許多場合下都需要用到坐标系的轉換,那麼坐标系轉換中最重要最核心的就是RT矩陣,
R矩陣是将坐标系b旋轉為坐标系a下的旋轉矩陣,T為B坐标系在A坐标系下的坐标,如果要改變方向将A坐标系下的點轉換為B坐标系下的點的話,要重新計算新的RT矩陣
從世界坐标系到相機圖像的轉換:
K矩陣是相機的内參數矩陣,基本計算理論是小孔成像,主要涉及到的參數是相機焦距,x,y軸的像素分辨率(pix/sel),相機的主點
Px,Py就是相機主點坐标,f為焦距,NcNr為像素分辨率
需要注意的是R矩陣是一個正交矩陣,如果打亂旋轉的順序,并不會産生影響,隻需要把R矩陣右乘的坐标順序相應轉換就行了:
R=Rx*Ry*Rz:對應的就是[x,y,z]
R=Ry*Rz*Rx:對應的就是[y,z,x]
x,y,z軸分别代表pitch,roll,azimuth
%x,y,z代表對應的角度
Rx=[1 0 0;0 cos(x) sin(x);0 -sin(x) cos(x)];
Ry=[cos(y) 0 -sin(y);0 1 0;sin(y) 0 cos(y)];
Rz=[cos(z) sin(z) 0;-sin(z) cos(z) 0; 0 0 1];
當圖像被resize時,外參數不變,K矩陣的前兩行才需要乘以一個系數: