求任意凸多邊形面積

任意給出一個三角形ΔABC，設其頂點坐标分别為 A ( x 1 , y 1 ) A(x_1, y_1) A(x1​,y1​)， B ( x 2 , y 2 ) B(x_2, y_2) B(x2​,y2​)， C ( x 3 , y 3 ) C(x_3, y_3) C(x3​,y3​)，那麼根據線性代數的知識，ΔABC的有向面積可表示為：

給出任意一個多邊形，其頂點坐标依次為 ( x 0 ， y 0 ) (x_0，y_0) (x0​，y0​), ( x 1 ， y 1 ) (x_1，y_1) (x1​，y1​), ( x 2 ， y 2 ) (x_2，y_2) (x2​，y2​),…, ( x n ， y n ) (x_n，y_n) (xn​，yn​)（其中 n = 2 , 3 , 4 , … n=2,3,4,… n=2,3,4,…），則其面積可表示為：

故計算的函數為：

double any_ploygon_area(int x,int y,int n){
	double sum=0;
	for (int i=0;i<n-1;i++){
		sum += (x[i]*y[i+1]-x[i+1]*y[i]);
	}
	double square = (fabs(sum+(x[n-1]*y[0])-(x[0]*y[n-1])))/2;
	return square;
}