參數方程中參數的意義： 參數方程定義： 什麼是參數方程： 參數方程與普通方程的公式

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​​參數方程中參數的意義：​​

​​參數方程定義：​​

​​什麼是參數方程：​​

​​參數方程與普通方程的公式：​​

​​舉例：​​

​​參數方程：​​

參數方程中參數的意義：

參數方程中t的幾何意義要看具體的曲線方程了，一般都是長度，角度等幾何量，也有一些是不容易找到對應的幾何量的。

參數方程定義：

一般的，在平面直角坐标系中，如果曲線上任意一點的坐标x，y都是某個變數t的函數{x=f(t)，y=g(t)并且對于t的每一個允許值，由上述方程組所确定的點M（x,y)都在這條曲線上，那麼上述方程則為這條曲線的參數方程，聯系x，y的變數t叫做變參數，簡稱參數，相對于參數方程而言，直接給出點的坐标間關系的方程叫做普通方程。

什麼是參數方程：

其實就是 ：

y=f（t）；x=g（t）；其中t是參數，分别能表示出x，y；你看看下面參數方程與一般函數的轉化你就明白了；

參數方程與普通方程的公式：

參數方程與普通方程的互化最基本的有以下四個公式：

1.cos²θ+sin²θ=1

2.ρ=x²+y²

3.ρcosθ=x

4.ρsinθ=y

舉例：

參數方程：

一般的參數方程，主要使2式子進行乘除運算消掉  t。

遇到三角三角函數一般使用公式帶入，消掉。

x=3-2t ① 

y=-1－4t ② 

解：

①×2-②得

x-2y=2(3-2t)-(-1-4t)

x-2y=7

∴2x-y = 7

将x， y的中參數轉化為同一的，之後進行替換，得出一般函數方程。

例子：

x=cosθ （θ為參數） ①

y=cos2θ+1 ②

由②得

y=2cos²θ-1+1

y=2cos²θ

由①得

cosθ=x

∴y=2x² -1

例：