實驗目的
本次實驗目的為：在matlab環境下産生幾種基本的數字信号，并對這些基本的信号進行運算和變換，同時利用程式結果對采樣定理進行驗證，深刻了解采樣定理。通過自己錄制音頻信号并對不同的音頻信号進行不同處理，加深了解音頻信号中聲道的原理，以及混聲、回聲的形成原理。
實驗内容
- 用matlab産生機關脈沖信号，機關階躍信号，矩形信号，正弦信号，餘弦信号，指數信号，産生并觀察f(x)=sinc(x)函數的波形。
- 利用matlab實作離散時間信号的代數運算，移位運算，翻折運算，卷積運算，差分變換和比例變換。
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采樣定理的驗證
探究采樣對信号重構的影響，截頻對信号重構的影響。
- 音頻實驗
實驗結果分析
1. 用matlab産生機關脈沖信号，機關階躍信号，矩形信号，正弦信号，餘弦信号，指數信号，産生并觀察f(x)=sinc(x)函數的波形。
圖(a)表示的是機關脈沖序列，圖(b)表示的是機關階躍序列，機關脈沖序列在0處的值為1，在其他點處的值都為0；機關階躍序列在大于或等于0的點處值為1，其他點處的值都為0。
圖(c)表示矩形序列，矩形序列在20-30之間的取值為1，其他點取值為0；圖(d)表示正弦序列，正弦序列是有明顯的周期性。
圖(e)表示的是實指數序列，其函數原型是 f(x)=(5/4)x 圖(f)表示的是複指數序列，其中四個子圖分别表示複指數序列的實部序列、虛部序列、模值序列和相角序列。其函數原型是 f(x)=(0.8eπi/4)x 。
圖(g)表示的是sinc函數，sinc函數的原型是 f(x)=sin(x)/x ，數學分析中，經過對sin(x)在0處泰勒展開，可以得到sinc函數在0處的值為1。
2. 利用matlab實作離散時間信号的代數運算，移位運算，翻折運算，卷積運算，差分變換和比例變換。
圖(a)表示的是機關脈沖序列的移位，左子圖是原始序列，右子圖是向右移位5個機關的序列。圖(b)是機關階躍序列翻折後的序列。從負無窮到0的值是1，其他點的值都為0。
圖(c)表示序列1和序列2相加後的效果圖，序列1是正弦序列，序列的函數原型是 f(x)=0.3sin(πx/6) ；序列2是餘弦序列，序列的函數原型是 f(x)=0.2cos(πx/4) ，圖(d)表示序列卷積。
3. 采樣定理的驗證
探究采樣對信号重構的影響，截頻對信号重構的影響。
首先對信号采取不同頻率的采樣，臨界采樣是奈奎斯特臨界值，實驗中分别對過采樣，欠采樣和臨界采樣三種情形進行了實驗，實驗結果如下圖。
圖(a)表示欠采樣的情況，圖(b)表示臨界采樣，綠色粗線表示原始信号，黑色細線表示采樣後重構的信号，從欠采樣和臨界采樣的實驗結果中我們觀察到：欠采樣重構後的信号和原始信号有一定的差别，而臨界采樣重構後信号和原始信号近似相同。
圖(c)表示的是過采樣情況，圖(d)表示的是臨界采樣情況，綠色粗線表示原始信号，黑色細線表示采樣後重構的信号。從兩種采樣實驗結果中可以看出：兩種采樣後重構後的信号都和原始信号近似相同。
通過此次試驗，我們對采樣定理有了更深的認識。采樣頻率必須大于二倍信号譜的最高頻率。
下面我們對解頻對采樣的影響進行分析。實驗信号是 f(t)=1(−1≤t≤1) 實驗信号頻譜是 F(w)=2sin(w)/w
圖(a)是原始信号，圖(b)是信号的頻譜。
圖(c)表示采樣截頻ws = 1000時的采樣信号序列，圖(d)是ws = 1000 時的重構後的信号，可以看出當ws的值取1000時，采樣過程隻能近似取到0附近的信号。
圖(e)和圖(f) 是截止頻率為 時的采樣序列和重構信号，可以看出此時要比ws = 1000 時更接近原信号。
4. 音頻實驗
音頻擷取：使用matlab函數wavrecord()錄制兩端聲音信号，設定錄制頻率FS=11025，并用wavplay()函數進行播放，使用wavwrite()函數将錄制的音頻檔案存儲為字尾名為wav的音頻檔案。
音頻信号處理：将擷取的音頻信号進行數字化處理
首先畫出兩端信号的時域頻譜圖：
上面子圖a music是a.wav檔案的時域頻譜圖，下面子圖b music是b.wav檔案的時域頻譜圖。下面将兩段聲音信号進行合成，生成混音信号、和回聲信号。
混聲的産生是将兩種聲音信号線性變化得到的，此次實驗中y1的系數為1，y2的系數為0.3。然後對産生的新信号進行歸一化形成圖5.1的混聲。回聲的産生原理是将不同時間段的聲音信号進行線性變化。首先産生回聲資訊，然後将回聲資訊和原資訊進行混合，就得到了回聲資訊。
總結
經過此次實驗，學會使用matlab工具進行基本的信号處理。首先仿真出不同基本序列的圖形，其次對奈奎斯特采樣定理進行實驗探究，進一步以實驗的方式驗證了奈奎斯特采樣定理。同時又對截止頻率對采樣的影響進行了實驗分析。最後實踐操作錄制音頻資訊，并進行混音、回聲等操作。通過這次測試技術的實驗，使我學到了不少實用的知識，更重要的是做實驗的過程，思考問題的方法，這與做其他的實驗是通用的，真正使我們受益匪淺。