第二十五章：二分查找實作（Jon Bentley：90%程式員無法正确實作）
作者：July
出處：結構之法算法之道
引言
Jon Bentley：90%以上的程式員無法正确無誤的寫出二分查找代碼。也許很多人都早已聽說過這句話，但我還是想引用《程式設計珠玑》上的如下幾段文字：
“二分查找可以解決（預排序數組的查找）問題：隻要數組中包含T（即要查找的值），那麼通過不斷縮小包含T的範圍，最終就可以找到它。一開始，範圍覆寫整個數組。将數組的中間項與T進行比較，可以排除一半元素，範圍縮小一半。就這樣反複比較，反複縮小範圍，最終就會在數組中找到T，或者确定原以為T所在的範圍實際為空。對于包含N個元素的表，整個查找過程大約要經過log(2)N次比較。
多數程式員都覺得隻要了解了上面的描述，寫出代碼就不難了；但事實并非如此。如果你不認同這一點，最好的辦法就是放下書本，自己動手寫一寫。試試吧。
我在貝爾實驗室和IBM的時候都出過這道考題。那些專業的程式員有幾個小時的時間，可以用他們選擇的語言把上面的描述寫出來；寫出進階僞代碼也可以。考試結束後，差不多所有程式員都認為自己寫出了正确的程式。于是，我們花了半個鐘頭來看他們編寫的代碼經過測試用例驗證的結果。幾次課，一百多人的結果相差無幾：90%的程式員寫的程式中有bug（我并不認為沒有bug的代碼就正确）。
我很驚訝：在足夠的時間内，隻有大約10%的專業程式員可以把這個小程式寫對。但寫不對這個小程式的還不止這些人：高德納在《計算機程式設計的藝術 第3卷 排序和查找》第6.2.1節的“曆史與參考文獻”部分指出，雖然早在1946年就有人将二分查找的方法公諸于世，但直到1962年才有人寫出沒有bug的二分查找程式。 ”——喬恩·本特利，《程式設計珠玑（第1版）》第35-36頁。
你能正确無誤的寫出二分查找代碼麼？不妨一試。
二分查找代碼
二分查找的原理想必不用多解釋了，不過有一點必須提醒讀者的是，二分查找是針對的排好序的數組。OK，紙上讀來終覺淺，覺知此事要躬行。我先來寫一份，下面是我寫的一份二分查找的實作（之前去某一家公司面試也曾被叫當場實作二分查找，不過結果可能跟你一樣，當時就未能完整無誤寫出），有任何問題或錯誤，懇請不吝指正：
- //二分查找V0.1實作版
- //[email protected] July
- //随時歡迎讀者找bug，email：[email protected]。
- //首先要把握下面幾個要點：
- //right=n-1 => while(left <= right) => right=middle-1;
- //right=n => while(left < right) => right=middle;
- //middle的計算不能寫在while循環外，否則無法得到更新。
- int binary_search(int array[],int n,int value)
- {
- int left=0;
- int right=n-1;
- //如果這裡是int right = n 的話，那麼下面有兩處地方需要修改，以保證一一對應：
- //1、下面循環的條件則是while(left < right)
- //2、循環内當array[middle]>value 的時候，right = mid
- while (left<=right) //循環條件，适時而變
- {
- int middle=left + ((right-left)>>1); //防止溢出，移位也更高效。同時，每次循環都需要更新。
- if (array[middle]>value)
- {
- right =middle-1; //right指派，适時而變
- }
- else if(array[middle]<value)
- {
- left=middle+1;
- }
- else
- return middle;
- //可能會有讀者認為剛開始時就要判斷相等，但畢竟數組中不相等的情況更多
- //如果每次循環都判斷一下是否相等，将耗費時間
- }
- return -1;
- }
簡單測試下，運作結果如下所示（當然，一次測試正确不代表程式便0 bug了，且測試深度遠遠不夠）：
測試
也許你之前已經把二分查找實作過很多次了，但現在不妨再次測試一下。關閉所有網頁，視窗，打開記事本，或者編輯器，或者直接在本文評論下，不參考上面我寫的或其他任何人的程式，給自己十分鐘到N個小時不等的時間，立即編寫一個二分查找程式。獨立一次性正确寫出來後，可以留下代碼和郵箱位址，我給你傳一份本blog的博文集錦CHM檔案 && 十三個經典算法研究帶标簽+目錄的PDF文檔（你也可以去我的資源下載下傳處下載下傳：http://download.csdn.net/user/v_july_v）。
當然，能正确寫出來不代表任何什麼，不能正确寫出來亦不代表什麼，僅僅針對Jon Bentley的言論做一個簡單的測試而已。下一章，請見第二十六章：基于給定的文檔生成反向索引的編碼與實踐。謝謝。
總結
本文發表後，馬上就有很多朋友自己嘗試了。根據從朋友們在本文評論下留下的代碼，發現出錯率最高的在以下這麼幾個地方：
- 注釋裡已經說得很明白了，可還是會有不少朋友犯此類的錯誤：
- //首先要把握下面幾個要點：
- //right=n-1 => while(left <= right) => right=middle-1;
- //right=n => while(left < right) => right=middle;
- //middle的計算不能寫在while循環外，否則無法得到更新。
-
還有一個最最常犯的錯誤是@洋芋：
middle= (left+right)>>1; 這樣的話left與right的值比較大的時候，其和可能溢出。
各位繼續努力。 updated：各位，可以到此處0積分下載下傳本blog最新博文集錦第6期CHM檔案：http://download.csdn.net/detail/v_july_v/4020172。